Halbkreis aus zwei Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Mi 28.05.2008 | | Autor: | DaniTwal |
| Aufgabe | | Setzen Sie aus zwei Funktionen eine stetige Funktion zusammen, die einem Halbkreis entspricht. |
Hallo!
Ich weiß wirklich nicht, wo ich da anfangen soll.
Ich habe immer gedacht, dass die Halbkreisfunktion nur algebraisch zu ermitteln sei.
Ich bin für jede Antwort dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Mi 28.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Ist das die exakte Aufgabenstellung ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Mi 28.05.2008 | | Autor: | DaniTwal |
Ja. Im Prinzip geht die Aufgabe weiter (Extremalproblem, Rechteck um Kreis). Mein Lehrer hat gesagt, das die Aufgabe auch im Abitur in Berlin drin war.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Mi 28.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Setzen Sie aus zwei Funktionen eine stetige Funktion
> zusammen, die einem Halbkreis entspricht.
> Hallo!
> Ich weiß wirklich nicht, wo ich da anfangen soll.
> Ich habe immer gedacht, dass die Halbkreisfunktion nur
> algebraisch zu ermitteln sei.
> Ich bin für jede Antwort dankbar!
Sicher, dass es kein Vollkreis sein soll? Für einen Halbkreis reicht eine Funktion:
[mm] y=\wurzel{r^2-x^2}
[/mm]
Der zweite Halbkreis ist entsprechend
[mm] y=-\wurzel{r^2-x^2}.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Mi 28.05.2008 | | Autor: | DaniTwal |
Aber der Halbkreis soll aus zwei verschiedenen Funktionen bestehen. Die eine Funktion geht von 0 < x < 2, die andere von 2 <= x < 4. Also der Halbkreis soll im 1. Quadranten oberhalb der x-achse verlaufen und mit ihr eine Fläche einschließen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 Mi 28.05.2008 | | Autor: | abakus |
> Aber der Halbkreis soll aus zwei verschiedenen Funktionen
> bestehen. Die eine Funktion geht von 0 < x < 2, die andere
> von 2 <= x < 4. Also der Halbkreis soll im 1. Quadranten
> oberhalb der x-achse verlaufen und mit ihr eine Fläche
> einschließen.
Sag das doch gleich.
Vollkreis: [mm] (x-2)^2+y^2=4
[/mm]
oberer Halbkreis
[mm] y=\wurzel{4-(x-2)^2}. [/mm] Daraus kannst du zwei Funktioen machen, indem du diese Funktionsgleichung zweimal identisch verwendest, nur mit den Definitionsbereichen 0<x<2 bzw. [mm] 2\le [/mm] x<4.
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