Halbierungseigenschaft Median < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mi 31.10.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | Datensatz zu einem quantitativen Merkmal:
10,10,99,17,1,5,48,48,88,17,3
a) Bestimme den Median und überprüfe die Halbierungseigenschaften des medians: Gelten die Eigenschaften?
1. h(X<x) : [mm] \le [/mm] 0.5
2. [mm] h(X\le [/mm] x): [mm] \ge [/mm] 0.5
3. h(X=x): [mm] \ge [/mm] 0
4. [mm] h(X\ge [/mm] x): [mm] \ge [/mm] 0.5
5. h(X> x): [mm] \le [/mm] 0.5 |
X ist ein quantitatives Merkmal der Datenreihe und x der Median. Hier ist der Median x=5
1. h soll dann sicher die relative Häufigkeit sein. Also nehme ich mir ein Merkmal kleiner als der Median, das muss dann kleiner oder gleich 0.5 sein.
Also z.B. 4 dann ist 4/11= 0,36 kleiner als 0,5
2. X muss kleiner oder gleich dem Median sein. also X=5, dann ist 5/11=0,45 also nicht größer oder gleich 0,5. Gilt also nicht
3. hier dann wieder X=x=5 und wie eben schon gezeigt gilt größer als Null
4. gilt nicht wie eben schon gezeigt
5. Gilt auch nicht, denn muss größer als 0.5 sein
Bin ich hier auf dem richtigen Weg?
LG
heinze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Mi 31.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Hier ist der Median x=5
Du irrst, der Median ist 17. Du musst die Daten sortieren.
Wie ist bei euch die Halbierungseigenschaften des Medians definiert?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Mi 31.10.2012 | | Autor: | heinze |
oh ja, danke! Ich habe das Sortieren vergessen.
Halbierungseigenschaften des Medians wurden in der VL nicht definiert. Die Halbierungseigenschaften des Medians sind in der Tabelle angegeben.
Aber dazu ist nie ein Wort in der Vorlesung gefallen bisher.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Mi 31.10.2012 | | Autor: | luis52 |
> oh ja, danke! Ich habe das Sortieren vergessen.
>
> Halbierungseigenschaften des Medians wurden in der VL nicht
> definiert. Die Halbierungseigenschaften des Medians sind in
> der Tabelle angegeben.
Welche Tabelle? Vermutlich ist [mm] $h(X<17)\le0.5\le h(X\le17)$ [/mm] gemeint.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mi 31.10.2012 | | Autor: | heinze |
Tabellen kann ich leider hier nicht darstellen. Ich versuche es mal in Spalten zu schreiben:
h(X<x) [mm] h(X\le [/mm] x) h(X=x) [mm] h(X\ge [/mm] x) h(X>x)
[mm] \le [/mm] 0.5 [mm] \ge [/mm] 0.5 [mm] \ge [/mm] 0 [mm] \ge [/mm] 0.5 [mm] \le [/mm] 0.5
x=17 und wenn ich nun ein X kleiner als der Median wähle, dann wäre das ja 10. Und 10/11 ist aber größer als 0.5
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 Mi 31.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
die folgende Tabelle zeigt die Paare [mm] $(x,h(X\le [/mm] x))$. Ihr entnehme ich [mm] $h(X<17)=0.4545\le0.5\le0.6364=h(X\le17)$.
[/mm]
| 1: | 1 0.0909
| | 2: | 3 0.1818
| | 3: | 5 0.2727
| | 4: | 10 0.4545
| | 5: | 17 0.6364
| | 6: | 48 0.8182
| | 7: | 88 0.9091
| | 8: | 99 1.0000
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vg Luis
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