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In der Topologie Vorlesung haben wir den Häufungspunkt folgendermaßen definiert:
x heißt HP von A, wenn in jeder Umgebung U von x, ein y ungleich x in A geschnitten U liegt.
In allen von mir gefundenen Analysis-Skripten ist es jedoch so definiert:
x heißt HP von A, wenn in jeder Umgebung U von x, ein y ungleich x in A liegt.
Wieso verlangt man in der 1. Definition zusätzlich die Eigenschaft, dass y in A geschnitten mit U liegen muss?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Mi 26.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> In der Topologie Vorlesung haben wir den Häufungspunkt
> folgendermaßen definiert:
> x heißt HP von A, wenn in jeder Umgebung U von x, ein y
> ungleich x in A geschnitten U liegt.
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> In allen von mir gefundenen Analysis-Skripten ist es jedoch
> so definiert:
> x heißt HP von A, wenn in jeder Umgebung U von x, ein y
> ungleich x in A liegt.
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> Wieso verlangt man in der 1. Definition zusätzlich die
> Eigenschaft, dass y in A geschnitten mit U liegen muss?
Das ist keine zusätzliche Eigenschaft. Beide Def. sagen exakt das gleiche aus
In beiden Definitionen ist y [mm] \in [/mm] U und verlangt wird y [mm] \in [/mm] A. Dann ist natürlich y [mm] \in [/mm] U [mm] \cap [/mm] A
FRED
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> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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