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HNF- für Abstandsberechungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:16 Do 18.04.2013
Autor: pc_doctor

Hallo,

es gibt doch eigentlich zwei Verfahren, wenn man den Abstand "Punkt - Ebene" ausrechnen möchte.

Ich kann das Lotfußpunktverfahren benutzen, also eine Lotgerade g bestimmen, die den Puntk enthält und der Richtungsvektor der Lotgeraden g orthogonal zum Normalenvektor der Ebene E ist.

Ich kann aber auch einfach die Hessesche Normalenform bilden, und den Punkt dann in die HNF einsetzen.

Beides ist isomoporh zueinander , oder ?


Wenn ich aber den Abstand "Punkt-Gerade" in [mm] \IR3 [/mm] berechnen will, muss ich eine Hilfsebene bilden, die den Punkt enthält und wo der Normalenvektor orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden sein muss.

Stimmen diese Sachen ?
        
Bezug
HNF- für Abstandsberechungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Do 18.04.2013
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> es gibt doch eigentlich zwei Verfahren, wenn man den
> Abstand "Punkt - Ebene" ausrechnen möchte.
>  
> Ich kann das Lotfußpunktverfahren benutzen, also eine
> Lotgerade g bestimmen, die den Puntk enthält und der
> Richtungsvektor der Lotgeraden g orthogonal zum
> Normalenvektor der Ebene E ist.

Hä ? als Richtungsvektor der Lotgeraden kannst Du den Normalenvektor der Ebene nehmen !
>  
> Ich kann aber auch einfach die Hessesche Normalenform
> bilden, und den Punkt dann in die HNF einsetzen.


Vielleicht meinst Du das Richtige, jedenfalls gibts eine fertige Formel für den Abstand. In diese Formel setzt Du ein.


>  
> Beides ist isomoporh zueinander , oder ?

Ey, Ey Ey, was ist das denn ??  "isomoporh" hab ich noch nie gehört.

Wenn Du "isomorph" meinst, so hat das hier nichts zu suchen.

Das Lotfußpunktverfahren führt auf die oben genannte fertige Formel.


>  
>
> Wenn ich aber den Abstand "Punkt-Gerade" in [mm]\IR3[/mm] berechnen
> will, muss ich eine Hilfsebene bilden, die den Punkt
> enthält und wo der Normalenvektor orthogonal zum
> Richtungsvektor der Geraden sein muss.


Du kannst das so machen, mußt aber nicht.

FRED
>  
> Stimmen diese Sachen ?

Bezug
                
Bezug
HNF- für Abstandsberechungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:28 Do 18.04.2013
Autor: pc_doctor

Sorry, hab mich vertippt :D

Okay , danke für die Antworten.

Abi kann kommen :D
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