Gym 9, S. 219 Nr. 3 Satteldach < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 So 31.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Ein Ziegeldach sollte mind. unter 30° geneigt sein.
a) Warum?
b) Wie lang müssen die Balken eines Satteldachs bei einem 9,5 m breiten Haus mind. sein? |
Hallo,
zu b)
habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich einen Ansatz zur Lösung finden könnte. Selbst die Annahme, dass der Giebel direkt über der Mitte von 9,5 sein kann u. ich damit ein gleichschenkliges Dreieck habe, bringt mich nicht weiter. Ich sehe nur, dass nur eine einzige Größe gegeben ist u. dann ists schwierig. Oder? Ist die Aufg. überhaupt lösbar?
zu a)
habe ich skizziert: Wenn mind. 30° geneigt, dann habe ich einfach mal 60° skizziert u. im Vgl. dazu einen Winkel der weit unter 30° ist. Ich komme dann zu dem Ergebnis, dass das Dach mit dem ganz kleinen Winkel, dass dann Regenwasser bei Wind u. Sturm nicht so abfließen kann, wie es sollte. Keine Ahnung, ob Wasser auch zu den Seiten ins Dach reingedrückt werden kann. Vermutlich. Kann mir jmd. seine Gedanken dazu mitteilen?
Was ein Satteldach ist muss ich doch nicht wissen!?!
Für Hinweise u. Antworten schon mal vorab vielen DANK!
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Wenn Du ein Dreieck hast ( so wie das Dach aufgebaut ist) Must du da wo der Giebel ist eine gerade nach unten im 90° Winkel auf die Hypotenuse fällen. So dass du zwei kongruente, rechtwinklige Dreiecke hast. Dann kannst du mit einfacher Trigonometrie die länge der Balken ausrechenen.
(Die länge der Balken beträgt dann die Länge der hypotneuse deiner rechtwinkligen Dreiecke)
Wegen der Neigung fällt mir momentan auch nur ein, dass so Regen und Schnee besser ablaufen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 So 31.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
>da wo der Giebel ist musst du eine Gerade nach unten im 90° Winkel
>auf die Hypotenuse fällen.
Woher weißt du, dass der Giebel selber 90° hat? Oder anders gefragt, wie kommst du drauf, dass die Breite 9,5 die Hypohthenuse ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 So 31.10.2010 | | Autor: | abakus |
> >da wo der Giebel ist musst du eine Gerade nach unten im
> 90° Winkel
> >auf die Hypotenuse fällen.
>
> Woher weißt du, dass der Giebel selber 90° hat? Oder
> anders gefragt, wie kommst du drauf, dass die Breite 9,5
> die Hypohthenuse ist?
Das ist nicht die Hypotenuse, das ist die Basis des gleichschenkligen Dreiecks.
Gruß Abakus
>
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Zu erst einmal: Die längste Seite ist per Definition die Hypotenuse, folglich in dem Anfangsdreieck Die Breite die wir betrachten.
Dann musste die 9,5 m der Hypotenuse durch 2 teilen sodass du direkt unter dem Gibel bist. Da musst du nun eine gerade hoch zu dem Gibel errichten die einen rechten Winkel hin zu der Hypotenuse hat.
Nun hast du die zwei rechtwinkligen Dreiecke von denen nun die Hypotenuse die länge von einer von den beiden Dachschrägen ist.
Es klingt vielleicht ein bisschen verwirrend aber versuche doch noch einmal eine Skizze zu zeichnen auf der du alles einträgst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 So 31.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Zu erst einmal: Die längste Seite ist per Definition die
> Hypotenuse, folglich in dem Anfangsdreieck Die Breite die
> wir betrachten.
Hypotenusen gibt es nur in rechtwinkligen Dreiecken.
Bei einem Dreieck mit zwei Innenwinkeln von z.B. je 30° gibt es keine Hypotenuse. Es gäbe nur eine, wenn hier die Dachneigung auf beiden Seiten 45° wäre.
Gruß Abakus
> Dann musste die 9,5 m der Hypotenuse durch 2 teilen sodass
> du direkt unter dem Gibel bist. Da musst du nun eine gerade
> hoch zu dem Gibel errichten die einen rechten Winkel hin zu
> der Hypotenuse hat.
> Nun hast du die zwei rechtwinkligen Dreiecke von denen nun
> die Hypotenuse die länge von einer von den beiden
> Dachschrägen ist.
> Es klingt vielleicht ein bisschen verwirrend aber versuche
> doch noch einmal eine Skizze zu zeichnen auf der du alles
> einträgst
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 So 31.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
>Die längste Seite ist per Definition die Hypotenuse,
ja, soweit stimme ich dir zu
>folglich ist sie in dem Anfangsdreieck die Breite 9,5.
Nein, warum? Es kann doch auch anders sein. Wieso folglich?
s. Foto
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Das ist ein sehr schönes Foto auf dem wird auch deutlich das du natürlich die minimale Balkenlänge bekommst wenn der Winkel genau 30° beträgt. Stell dir mal vor wie lang der Balken wäre wenn der Winkel zB 80° wäre!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 So 31.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du willst doch die Länge der Balken die längs der Schräge sind wissen
und die kriegst du aus der Breite und dem Winkel raus. also ne Formel die noch den Winkel enthält. und dann ist diese Dachschräge eben eine Hypothenuse.
Gruss leduart
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Weshalb zeichnest du denn in der linken Figur oben
einen rechten Winkel ein ?
Das ist Unsinn !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 So 31.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
>Weshalb zeichnest du denn in der linken Figur
>oben einen rechten Winkel ein?
Weil Joghurt es so gemeint hat. Bei ihm ist die Hypothenuse 9,50 breit, dann kann es nur so gemeint sein.
Oder kapiere ich jetzt hier was nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 So 31.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Giraffe!
Nein, das Joghurt so nicht geschrieben.
Das gleichschenklige Dreieck lässt sich durch die Höhe in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlegen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:34 So 31.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) ich find die flachen Dächer nicht schön, aber es gibt sie!
Auch mit Ziegeln!
siehe ![[]](/images/popup.gif) hier
hab in der Schnelle nur ein Bild einer Garage gefunden, kenn aber selbst 25° Ziegeldächer.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 So 31.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Es gibt Satteldächer, die auch unter 30° sind (auch mit Ziegeln)!
Ja, dann werde ich das Mathebuch jetzt wegen falscher Fragen verklagen. Nee, aber jetzt mal im ernst, wenn es sie gibt, dann scheint es ja keine Ablaufprobleme zu geben. Was soll denn dann die Antw. sein?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 So 31.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
In der Regel bilden Dachziegel eine regenfeste Dachhaut. Bei sehr starken Regen oder Schneefall kann jedoch Feuchtigkeit unter die Dachziegel gelangen. Je flacher das Dach geneigt ist, desto länger bleibt nun diese Feuchtigkeit auf dem Dach stehen.
Ich habe aber immer noch keine Lösung.
Also ICH nicht. Ihr wohl alle ja.
Ich habe jetzt nur eine Antw. auf die Frage, warum es immer ungünstiger wird, je kleiner der Winkel wird (danke mmhkt!).
Soll ich einfach ein rechtwinkliges Dreieck annehmen, das oben am Giebel 45° hat (ganzer Giebel 90°), so wie Joghurt es meinte)? Allerdings vermute ich hier ein sprachl. Missverständnis. Welches? Keine Ahnung. Das kapiert man nur, wenn man Ahnung hat.
Oder soll ich einfach so wie Abakus es "machte", den Neigungswinkel des Daches mit 30° festlegen. Gefällt mir auch nicht, da die Aufg. keinen festen Winkel bestimmt, sondern nur sagt mind. 30°, das können viele Winkel sein.
Ist bitte bitte jemand nochmal so gut u. sagt mir DEN Ansatz?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:39 So 31.10.2010 | | Autor: | chrisno |
Zu a): Die 30° sind ein grober Wert. Flacher geht es auch, aber irgendwann müssen zusätzliche Maßnahmen ergriffen werden um das Wasser sicher abzuleiten. Es wird dann eben teurer. Du hast eine ausreichende Begründung geschrieben.
Zu b) Lass Dich nicht verwirren. Es ist gefragt nach der Mindestlänge der Balken. Das sind offensichtlich die Balken, die von der Traufe zum First laufen.
Also: Zeichne in ein Bild einmal ein Dach mit 30° Neigung und eines mit 45° Neigung. Offensichtlich sind die Blaken bei 45° Neigung länger. Also wirst Du mit 30° Neigung die kürzesten Balken bekommen, da Du nicht flacher werden darfst. (Das lässt sich auch noch mathematischer zeigen, aber das ist im Moment, glaube ich, nicht das Problem.)
Nun hast Du links 30° rechts 30°, bleiben im First noch 120°. Diese halbierst Du durch die Höhe auf die Horizontale. Also triffst Du die 9,5 m genau in der Mitte. So hast Du zwei rechtwinklige Dreiecke, mit den weiteren Winkeln 30° und 120°/2 = 60°. Gefragt ist nun die Länge der Hypotenuse dieser Dreiecke. Die erhälst Du mit sin oder cos.
Es geht auch ohne Winkelfunktion, wenn Du das Bild hilfsweise einmal an der Horizontalen spiegelst und dann das gleichseitge Dreieck siehst. Dann weißt Du, dass die eine Kathete doppelt so lang ist, wie die andere und kommst mit Meister Pythagoras zum Ziel.
An Joghurt: Was Du zur Hypotenuse um allgemeinen schreibst ist schlicht falsch. Am einfachsten wäre es, wenn Du das mal selbst an einer unabhängigen Stelle nachsehen würdest.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 So 31.10.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
ergänzend noch:
> In der Regel bilden Dachziegel eine regenfeste Dachhaut.
> Bei sehr starken Regen oder Schneefall kann jedoch
> Feuchtigkeit unter die Dachziegel gelangen. Je flacher das
> Dach geneigt ist, desto länger bleibt nun diese
> Feuchtigkeit auf dem Dach stehen.
Dazu kommt noch der Faktor "Windsog". Das dürfte bei euch an der Küste von ziemlicher Bedeutung sein. Je flacher der Ziegel liegt, umso leichter hebt ihn der Wind heraus.
> Oder soll ich einfach so wie Abakus es "machte", den
> Neigungswinkel des Daches mit 30° festlegen. Gefällt mir
> auch nicht, da die Aufg. keinen festen Winkel bestimmt,
> sondern nur sagt mind. 30°, das können viele Winkel sein.
Mach es genau so wie abakus!
Die Formulierung der Aufgabe ist leider etwas mißverständlich.
"mind. unter 30°" bedeutet NICHT, daß der Neigungswinkel des Daches weniger als 30° haben muß.
"Unter" bedeutet in diesem Fall vielmehr "in", also daß das Dach "in einem Winkel von mind. 30°" steigen muß.
Die Feinheiten/Fallstricke oder auch nur regionalen Besonderheiten der deutschen Sprache...
Ich weiß nicht, ob es irgendwo in D eine Linie gibt, die den bedeutungsgleichen Gebrauch von "unter" und "in" trennt.
Wo sitzt denn der Verlag des Buches?
Gutes Gelingen!
mmhkt
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> Die Formulierung der Aufgabe ist leider etwas
> mißverständlich.
>
> "mind. unter 30°" bedeutet NICHT, daß der Neigungswinkel
> des Daches weniger als 30° haben muß.
> "Unter" bedeutet in diesem Fall vielmehr "in", also daß
> das Dach "in einem Winkel von mind. 30°" steigen muß.
Ich hätte das folgendermaßen interpretiert bzw. sprachlich
besser formuliert:
"Das Dach soll unter einem Winkel von mindestens 30°
gegenüber der Horizontalen geneigt sein."
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Do 04.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Nabend mmhkt,
Nabend Al-Chwarizmi,
u. sowas kann ich nicht. Mein Vater ist Deutscher, meine Mutter Deutsche, ich in Dtschld. geboren u. aufgewachsen. Deutsch ist meine Muttersprache, aber solche Sachen machen mich wahnsinnig.
Aussagenlogik - wahnsinnig
Gibt ja wirkl. ein paar weinige Exemplare, die re u. li verwechseln; ja, es gibt sie wirkl. - gottseidank habe ich das Problem nicht.
Und oben u. unten verwechsel ich auch nicht.
Aber die Präpositionen - oh nee, zuviele
Du wolltest wissen was für ein Verlag?
Schroedel
der berühmte Schulbuch-Verl.
Werde mich troztdem dieser Aufg. unbedingt nochmal widmen müssen, weil der Trick mit dem Verdoppeln (sodass 2 rechtwinklige entstehen) öfter in Aufg. vorkommen.
Aber jetzt muss ich logarythmieren u. Exponentiales machen.
Leider ist die Zeit knapp.
Trotzdem erstmal allen DANKE
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