Gute schlechte Kombinationen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 So 27.06.2004 | | Autor: | Filamon |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Ich habe 39 unterschiedliche Elemente, aus denen ich 5er Kombinationen bilden möchte. Lasse ich redundante Kombis zu, die sich nur in der Reihenfolge unterscheiden erhalte ich etwas mehr als 69 Mio. Möglichkeiten (39*38*37*36*35). Lasse ich keine "doppelten" zu dann erhalte ich n über k d.h. 39 über 5 = 575.757. (Hoffe, dass das so richtig ist ?)
So nun kommt mein Problem bzw. meine Frage.
Wenn die 39 Elemente noch eine 2. Eigenschaft haben z.B. gut/schlecht..... und also 20 gut und 19 schlecht sind ferner eine 5er Kombi nur dann gut ist, wenn alle Elemente gut sind.
Wieviel gute Kombis erhalte ich im Fall 1 (mit Redundanzen) und im Fall 2 ohne.
Wer kann mir hier helfen, welche Formeln liegen zu Grunde.... wie kann man das Rechenmodell auf noch mehr d.h. 3. oder 4. Eigenschaft ausdehnen.
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Grüsse
Claudia
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Hallo!
> Ich habe 39 unterschiedliche Elemente, aus denen ich 5er
> Kombinationen bilden möchte. Lasse ich redundante Kombis
> zu, die sich nur in der Reihenfolge unterscheiden erhalte
> ich etwas mehr als 69 Mio. Möglichkeiten (39*38*37*36*35).
> Lasse ich keine "doppelten" zu dann erhalte ich n über k
> d.h. 39 über 5 = 575.757. (Hoffe, dass das so richtig ist
> ?)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> So nun kommt mein Problem bzw. meine Frage.
> Wenn die 39 Elemente noch eine 2. Eigenschaft haben z.B.
> gut/schlecht..... und also 20 gut und 19 schlecht sind
> ferner eine 5er Kombi nur dann gut ist, wenn alle Elemente
> gut sind.
> Wieviel gute Kombis erhalte ich im Fall 1 (mit
> Redundanzen) und im Fall 2 ohne.
Hm. Ich bin nicht sicher, ob ich Deine Frage richtig verstehe. Aber wenn nun eine gute Kombi nur aus guten Elementen bestehen darf, geht es doch darum, 5 Elemente aus den 20 guten zu wählen. Also ist das Problem dasselbe wie oben, nur hast Du dort noch aus allen Elementen (also 39) gezogen. Die Überlegungen und Formeln sind daher identisch.
> Wer kann mir hier helfen, welche Formeln liegen zu
> Grunde.... wie kann man das Rechenmodell auf noch mehr d.h.
> 3. oder 4. Eigenschaft ausdehnen.
Wenn die Kombi nur dann mit der neuen Eigenschaft gezählt wird, so lange alle Elemente diese Eigenschaft besitzen, kommt es lediglich darauf an, alle Elemente mit dieser Eigenschaft zu zählen (oben die 20 mit Eigenschaft "gut"), um heruaszufinden, wieviele Elemente die Menge hat, aus der gezogen wird.
Ich hoffe, ich habe Dich richtig verstanden...
Viele Grüße
Brigitte
> Vielen Dank für Eure Hilfe.
>
> Grüsse
> Claudia
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