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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Fr 23.09.2011 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Wie viele Möglichkeiten hat man, 9 Personen in drei 3er Gruppen einzuteilen?
Und wie viele Möglichkeiten sind`s, wenn zwei bestimmte Personen nicht in der gleichen Gruppe sein dürfen? |
Bin irgendwie überfragt!
Bei 1.) würde ich meinen:
[mm]\binom{9}{3}\binom{6}{3}\binom{3}{3}=1680[/mm], soll aber nicht stimmen.
Wo ist mein Denkfehler?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:52 Fr 23.09.2011 | | Autor: | abakus |
> Wie viele Möglichkeiten hat man, 9 Personen in drei 3er
> Gruppen einzuteilen?
>
>
> Und wie viele Möglichkeiten sind's, wenn zwei bestimmte
> Personen nicht in der gleichen Gruppe sein dürfen?
> Bin irgendwie überfragt!
>
> Bei 1.) würde ich meinen:
>
> [mm]\binom{9}{3}\binom{6}{3}\binom{3}{3}=1680[/mm], soll aber nicht
> stimmen.
>
> Wo ist mein Denkfehler?!
Hallo,
es gibt [mm] \binom{9}{3} [/mm] Möglichkeiten, die ersten drei Personen in Gruppe A zu stecken, [mm] \binom{6}{3} [/mm] Möglichkeiten, aus dem Rest 3 Personen für Gruppe B zu finden, und der Rest ist automatisch Gruppe C.
Bis hier stimmt deine Rechnung.
ABER: Warum müssen den drei Gruppen unterscheidbare Namen zugeordnet werden?
Person 1, 2 und 3 in Gruppe A und Person 4,5,6 in Gruppe B ist letztlich die selbe Verteilung auf 3 (anonyme) Gruppen wie: Person 4,5,6 in Gruppe A und Person 1,2,3 in Gruppe C.
Für den Tausch der Bezeichnungen A, B und C für feste Dreiergruppen gibt es 6 Möglichkeiten.
Dividiere also dein Resultat durch 6.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Fr 23.09.2011 | | Autor: | mikexx |
Danke!
Hast Du vllt. noch einen Tipp für 2.)?
Edit: Hab schon!! 210
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Fr 23.09.2011 | | Autor: | dennis2 |
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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