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Gruppen-Automorphismen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:55 So 06.06.2010
Autor: ironman-1

Aufgabe
Es sei G eine multiplikativ geschriebene Gruppe und a ∈ G. Zeigen
Sie, dass die Abbildung A : G → G, x → a−1xa ein Gruppen-Automorphismus ist.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Jedes Element wird auf die Multiplikation  a-1xa abgebildet. Na dann lösen sich doch das a und das a-1 stets zu dem neutralen Element auf. Was sit daran falsch?
        
Bezug
Gruppen-Automorphismen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:36 So 06.06.2010
Autor: cycore

Hallo,
> Jedes Element wird auf die Multiplikation  a-1xa
> abgebildet. Na dann lösen sich doch das a und das a-1
> stets zu dem neutralen Element auf. Was sit daran falsch?

Das ist im allgemeinen leider falsch. Es mag zwar für abelsche (bzw. kommutative) gruppen gelten, aber von denen steht hier nichts....
d.h. du musst davon ausgehen, dass du elemente nicht einfach vertauschen darfst!
Bezug
        
Bezug
Gruppen-Automorphismen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Di 08.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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