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hallo,
also ich habe festgestellt, dass ich mir Sachen besser und einfacher merken kann, wenn sie mir jemand in eigenen Worten erklärt..
Daher meine Frage: Was ist der genaue Unterschied zwischen einer Gruppe und einer Untergruppe?
Meine Gedanken:
Eine Gruppe
1.) besitzt ein neutrales Element
2.) Kommutativität gilt, dann ist es eine abelsche Gruppe
3.) ist invertierbar
Stimmt das? Und wie ist es mit der Untergruppe?
Das heißt, wenn ich beweisen soll, ob eine Menge (.. etc...) eine Gruppe oder Untergruppe bildet, muss ich die o.g. Axiome durchgehen?!
Viele Grüße
Informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Fr 26.01.2007 | | Autor: | Spiel |
> hallo,
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> also ich habe festgestellt, dass ich mir Sachen besser und
> einfacher merken kann, wenn sie mir jemand in eigenen
> Worten erklärt..
> Daher meine Frage: Was ist der genaue Unterschied zwischen
> einer Gruppe und einer Untergruppe?
Eine Gruppe soll folgenden Eigenschaften besitzen;
1)Abgeschloßenheit
2)Es gibt ein neutrales Element
3)Zu jedem Element gibt es auch ein Inverse
4)Assoziativität
5)Kommutativität(wenn sie abelsch sein soll9
Eine Untergruppe;
1)Abgeschlossenheit
2)Neutrales Element
3)Inverses( Wenn du gezeigt hast, dass es zu jedem Element ein Inverse gibt, dann brauchst nicht mehr das neutrales Element zu zeigen!)
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> Meine Gedanken:
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> Eine Gruppe
> 1.) besitzt ein neutrales Element
> 2.) Kommutativität gilt, dann ist es eine abelsche Gruppe
> 3.) ist invertierbar
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> Stimmt das? Und wie ist es mit der Untergruppe?
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> Das heißt, wenn ich beweisen soll, ob eine Menge (..
> etc...) eine Gruppe oder Untergruppe bildet, muss ich die
> o.g. Axiome durchgehen?!
>
> Viele Grüße
> Informacao
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