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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 Mi 07.03.2007 | | Autor: | tris22 |
| Aufgabe | | Geben Sie alle Elemente von (Z [mm] 4)^2 [/mm] an und geben Sie zu jedem Element seine Ordnung bezüglich der additiven Gruppe an. |
Hallo, weiss nicht wie man auf diese Ordnungszahhlen kommt,kann mir das jemand erklären,oder ist das falsch?
in (Z [mm] 4)^2
[/mm]
Elemente und Ordnungen:
* (0;0): 1
* (0;1): 3
* (0;2): 2
* (0;3): 3
* (1;0): 3
* (1;1): 3
* (1;2): 4
* (1;3): 4
* (2;0): 2
* (2;1): 4
* (2;2): 2
* (2;3): 4
* (3;0): 3
* (3;1): 4
* (3;2): 4
* (3;3): 3
MfG
tris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
wo hast Du denn diese Ordnungen her?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Mi 07.03.2007 | | Autor: | tris22 |
Lösung aus einer alten Klausur die mit 1.0 bewerter wurde.
Mfg
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> Lösung aus einer alten Klausur die mit 1.0 bewerter wurde.
Naja, vielleicht war alles andere richtig.
Das mit den angegebenen Ordnungen kann jedenfalls schon deshalb nicht richtig sein, weil [mm] \IZ_4x\IZ_4 [/mm] 16 Elemente hat, und die Ordnung eines jeden Elementes Teiler der Gruppenordnung ist (Lagrange).
Gruß v. Angela
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> Geben Sie alle Elemente von (Z [mm]4)^2[/mm] an und geben Sie zu
> jedem Element seine Ordnung bezüglich der additiven Gruppe
> an.
> Hallo, weiss nicht wie man auf diese Ordnungszahhlen
> kommt,kann mir das jemand erklären,oder ist das falsch?
Hallo,
ja, die Ordnungen sind z.T. falsch. (Es sei denn, Ihr habt irgendeine ganz spezielle Addition erklärt. Ich habe jetzt komponentenweise addiert.)
Wenn Du die Ordnung bezüglich + wissen möchstest, mußt Du nachschauen, wieviel Mal Du das betreffende Element mindestens addieren mußt, um das neutrale, als (0,0) zu erhalten.
Z.B. (1,1)
[mm] (1,1)+(1,1)=(2,2)\not= [/mm] (0,0)
[mm] (1,1)+(1,1)+(1,1)=(3,3)\not= [/mm] (0,0)
(1,1)+(1,1)+(1,1)+(1,1)=(4,4)= (0,0) , also ist die Ordnung von (1,1)=4.
Gruß v. Angela
> in (Z [mm]4)^2[/mm]
> Elemente und Ordnungen:
>
> * (0;0): 1
> * (0;1): 3
> * (0;2): 2
> * (0;3): 3
> * (1;0): 3
> * (1;1): 3
> * (1;2): 4
> * (1;3): 4
> * (2;0): 2
> * (2;1): 4
> * (2;2): 2
> * (2;3): 4
> * (3;0): 3
> * (3;1): 4
> * (3;2): 4
> * (3;3): 3
> MfG
> tris
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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