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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Do 14.02.2013 | | Autor: | Matze339 |
| Aufgabe | | Ein Schnellrestaurant wirbt mit dem Slogan: "Wählen Sie aus über 4000 Variationen ihr Lieblinsmenü!" Berechnen Sie, wie viele unterschiedliche Komponenten das Restaurant mindestens bereitstellen muss, wenn die Menüs auf dm abgebildeten Teller serviert werden. |
Hey
abgebildet ist so ein Teller dazu:
http://www.verleih-feste-irlbeck.de/images/produkte/essteller3tgl1244_gr.jpg
Meine Überlegung jetzt war:
Es handelt sich erstmal um eine Wahrscheinlichkeit "mit Beachtung der Reihenfolge (Da in der Aufgabe das Wort "Variation" steht) und ohne Zurücklegen, da es ja kein Sinn macht, wenn z.B. 2x Nudeln auf dem Teller sind.
Des Weitern dachte ich mir, dass k=3 ist, da man ja 3 Komponente benötigt. Jedoch kome ich jetzt ncit mehr weiter.
Ich habe mir auch noch überlegt, dass ich n vielleicht suchen muss.
Aber ich bin echt überfragt.
Lieben Gruß!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Matze,
diese Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar, es sei denn...
> Ein Schnellrestaurant wirbt mit dem Slogan: "Wählen Sie
> aus über 4000 Variationen ihr Lieblinsmenü!" Berechnen
> Sie, wie viele unterschiedliche Komponenten das Restaurant
> mindestens bereitstellen muss, wenn die Menüs auf dm
> abgebildeten Teller serviert werden.
> Hey
>
> abgebildet ist so ein Teller dazu:
>
> http://www.verleih-feste-irlbeck.de/images/produkte/essteller3tgl1244_gr.jpg
Sehr hübsch. 
Man kann hier übrigens auch ![[]](/images/popup.gif) verlinken.
> Meine Überlegung jetzt war:
> Es handelt sich erstmal um eine Wahrscheinlichkeit "mit
> Beachtung der Reihenfolge (Da in der Aufgabe das Wort
> "Variation" steht)
Das sagt man halt in der Werbung so. Ich würde hier nicht auf einen kombinatorischen Fachbegriff schließen.
> und ohne Zurücklegen, da es ja kein
> Sinn macht, wenn z.B. 2x Nudeln auf dem Teller sind.
Gut, das würde ich auch annehmen.
> Des Weitern dachte ich mir, dass k=3 ist, da man ja 3
> Komponente benötigt. Jedoch kome ich jetzt ncit mehr
> weiter.
> Ich habe mir auch noch überlegt, dass ich n vielleicht
> suchen muss.
Ja, davon würde ich ausgehen. Du sollst wohl das kleinste n finden, für das [mm] \vektor{n\\k}\ge{4000} [/mm] ist.
> Aber ich bin echt überfragt.
Na, die Formel für Binomialkoeffizienten werdet Ihr gehabt haben. Du bekommst hier zwar eine Polynomgleichung dritten Grades, aber die Lösung ist numerisch schnell zu finden.
Also: stell mal die passende Gleichung auf. Im Prinzip steht sie sogar schon oben.
Übrigens könnte man mit einiger Spitzfindigkeit argumentieren, dass der Teller nicht in gleiche Teile unterteilt ist, sondern einen größeren und zwei kleinere Teile hat. Wenn es dann doch einen Unterschied macht, welche Menüzutat in größerer Menge vorhanden ist, dann geht die Berechnung natürlich anders (und man findet entsprechend auch ein kleineres n).
Grüße
reverend
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![[]](http://www.verleih-feste-irlbeck.de/images/produkte/essteller3tgl1244_gr.jpg){kind=small}
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