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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwertsatz Beweis
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Grenzwertsatz Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:10 Mo 13.11.2006
Autor: Shakho

Hallo,

Unzwar habe ich einen Grenzwertsatz für Multiplikation ((ai*bi) =ga* gb)
bekommen.

Könnte mir irgendjemand den Beweis dafür liefern ?

Das wäre super nett!

Grüße

Shakho

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwertsatz Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:47 Mo 13.11.2006
Autor: Brinki

Hallo Shakho,

sag uns doch mal, was du schon hast.
Etwas musst du schon selbst leisten, denn fertige Beweise und Lösungen sollen hier nicht geliefert werden. Das ist nicht Sinn dieses Forums.

Grüße
Brinki
Bezug
                
Bezug
Grenzwertsatz Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:50 Mo 13.11.2006
Autor: Shakho

Hallo,

Das Problem ist, dass ich einfach nicht weiß wie ich den Beweis liefern soll.

Mir fehlt hier einfach der Ansatz.

Gruß

Shakho
Bezug
                        
Bezug
Grenzwertsatz Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:52 Mo 13.11.2006
Autor: Brinki

Hast du denn kein Buch, in das du mal reinschauen könntest?

Heftaufschrieb?


Bezug
                                
Bezug
Grenzwertsatz Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Mo 13.11.2006
Autor: Shakho

Hallo,

Ich hab zwar ein buch, jedoch steht da auch nur die formel dar und der lehrer hat sie auch nur an der tafel geschrieben.
Ich weiß nicht ob wir den Beweis noch lernen oder nicht, jedoch will ich für mich, damit ich es verstehe es gerne wissen.

Gruß
Shakho
Bezug
                                        
Bezug
Grenzwertsatz Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Mo 13.11.2006
Autor: Brinki

OK Shazad,

ich hab gerade in unserem Schulbuch nachgesehen. Auch hier steht tatsächlich kein Beweis. Du brauchst hierfür den "Trick" den ich dir in der Antwort gepostet habe. Man fügt geschickt zwei Summanden ein, so dass man nach der Umstellung zeigen kann, dass bei hinreichend großem n die Terme 0 werden.

Grüße
Brinki
Bezug
        
Bezug
Grenzwertsatz Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Mo 13.11.2006
Autor: Brinki

Hallo Shazad,

also wir wissen [mm] $a_n \to [/mm] a$ und [mm] $b_n [/mm] to b$ für $n [mm] \to \infty$ [/mm]

Die Gleichheit deiner Produkte gilt doch, wenn die Differenz 0 ergibt.

also [mm] $a_n*b_n-a*b=(a_n-a)*b_n+(b_n-b)a$ [/mm]

Den Rest schaffst du alleine.

Grüße
Brinki
Bezug
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