Grenzwertkriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:52 So 18.01.2009 | | Autor: | Englein89 |
Hallo!
Wenn ich beim Grenzwertkriterium etwas herauskriege, was <0 ist, kann ich dann eigentlich trotzdem auf etwas schließen oder brauche ich ein anderes Kriterium/eine andere Vergleichsreihe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 So 18.01.2009 | | Autor: | pelzig |
Du musst schon etwas konkreter werden... Um welches Kriterium geht es?
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 So 18.01.2009 | | Autor: | Englein89 |
Das Genzwertkriterium ist bei mir:
Ist [mm] a_n [/mm] durch [mm] b_n [/mm] zwischen 0 und unendlich, so verhält sich [mm] a_n [/mm] wie [mm] b_n.
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 10:48 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Englein89 |
Gibt es dazu keine Regel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Mo 19.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Schreib das Grenzwertkriterium mal ordentlich und vollständig auf. Dann stelle eine konkrete Frage.
Das:
"Ist $ [mm] a_n [/mm] $ durch $ [mm] b_n [/mm] $ zwischen 0 und unendlich, so verhält sich $ [mm] a_n [/mm] $ wie $ [mm] b_n. [/mm] $"
ist völliger unfug.
FRED
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Grenzwertkriterium:
Sind [mm] a_n [/mm] und [mm] b_n [/mm] zwei Reihen mit positiven Gliedern und
0 < [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{a_n}{b_n} [/mm] < [mm] \infty,
[/mm]
so haben die beiden Reihen dasselbe Konvergenzverhalten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Mo 19.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Grenzwertkriterium:
>
> Sind [mm]a_n[/mm] und [mm]b_n[/mm] zwei Reihen mit positiven Gliedern und
> 0 < [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{a_n}{b_n}[/mm] <
> [mm]\infty,[/mm]
> so haben die beiden Reihen dasselbe Konvergenzverhalten.
Na also !
Du hast oben geschrieben:
"Wenn ich beim Grenzwertkriterium etwas herauskriege, was <0 ist ............."
Wie soll das gehen bei
0 < [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{a_n}{b_n}[/mm] <
> [mm]\infty,[/mm]
??????
FRED
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Kann ich hierbei nichts Negatives herausbekommen?
Okay, wahrscheinlich liegt es daran, dass es 2 positive Reihen sind.. aber ich habe noch nie zwischen positiven und negativen Reihen unterschieden. Was wäre eine negative Reihe? Darf ich dann hier das Kriterium nicht anwenden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:07 Mo 19.01.2009 | | Autor: | fred97 |
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}a_n [/mm] ist konvergent [mm] \gdw \summe_{n=1}^{\infty}(-a_n) [/mm] ist konvergent.
FRED
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