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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Mi 14.11.2007 | | Autor: | xcase |
| Aufgabe | Bestimmen Sie (falls vorhanden) die Grenzwerte:
[mm] \limes_{n\rightarrow0} \bruch{4x^{3}-2x^{2}}{3x^{2}+2x} [/mm] .
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gepostet. |
Habe hier ein kleines Problem^^. Egal ob ich ausklammer oder den Bruch mit dem Nenner ausmultipliziere bekomme ich immer am Ende 0 heraus. Nur irgendwie kommt doch da nicht wirklich 0 als Grenzwert oder? bei n gegen unendlich ist das wesentlich einfacher. Hier faellt mir nicht ein wie ich den Grenzwert bestimmen soll. Und 0 einsetzen bringt ja nicht wirklich was.
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Hallo xcase,
> Bestimmen Sie (falls vorhanden) die Grenzwerte:
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> [mm]\limes_{n\rightarrow0} \bruch{4x^{3}-2x^{2}}{3x^{2}+2x}[/mm] .
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gepostet.
> Habe hier ein kleines Problem^^. Egal ob ich ausklammer
> oder den Bruch mit dem Nenner ausmultipliziere bekomme ich
> immer am Ende 0 heraus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nur irgendwie kommt doch da nicht
> wirklich 0 als Grenzwert oder?
Warum denn nicht?
> bei n gegen unendlich ist
> das wesentlich einfacher. Hier faellt mir nicht ein wie ich
> den Grenzwert bestimmen soll. Und 0 einsetzen bringt ja
> nicht wirklich was.
Zunächst läuft wohl eher [mm] x\to [/mm] 0 als [mm] n\to [/mm] 0 
Nun, wenn du direkt den Grenzübergang machst, bekommst du den unbestimmten Ausdruck [mm] \frac{0}{0} [/mm] Damit kann man so nix richtiges anfangen
Du hast hier 2 Möglichkeiten:
(1) falls du ihn schon kennst, nimm Herrn de l'Hospital zu Hilfe, der bei unbestimmten Ausdrücken wie [mm] \frac{0}{0} [/mm] oder [mm] \frac{\infty}{\infty} [/mm] oft hilft
oder hier einfacher
(2) klammere x im Zähler und Nenner aus und kürze es weg, dann erhältst du beim Grenzübergang einen bestimmten Ausdruck, nämlich [mm] \frac{0}{2}, [/mm] was =0 ist
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Mi 14.11.2007 | | Autor: | xcase |
Danke fuer die schnelle Antwort :D
hm....hab hier auch eine Aufgabe wo [mm] \bruch{0}{0} [/mm] rauskommt. Muss mir dann mal l'hopital angucken oder so :D
MfG Tomi
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