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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 Fr 24.03.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Ich weiß nicht ob ich das Thema in der Themenzeile so richtig angegeben habe. Ich versuche einfach mal das Problem zu schildern.
Angenommen ich habe eine Funktion f und eine Funktion g und ich weiß das folgender zusammenhang gilt:
f(x)=g(y) für x-5 < y < x+5
das heißt die Funktion g stimmt für einen bestimmt wert, den man nicht genau vorher allgemein angeben kann mit der Funktion von f ein.
angenommen man geht jetzt mit dem [mm] x\to\infty [/mm] also [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x) [/mm] gilt dann sofort folgender Zusammenhang
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}f(x)= \limes_{y\rightarrow\infty}g(y)
[/mm]
denn wenn y immer in dem Interval (x-5,x+5) liegt, dann geht das [mm] y\to\infty [/mm] wenn [mm] x\to\infty [/mm] geht.
Ich hoffe ich habe mich nicht mal wieder zu unverständlich ausgedrückt.
Wäre nett, wenn einer sich die mühe macht sich hier durchzukämpfen und mit sagt ob es richtig oder falsch ist :)
Gruß an alle Ari
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Hallo Ari,
betrachte dazu doch mal das Beispiel
g(x) = [mm] \begin{cases} 5 & \mbox{für}\: x\in\IN\\
x & \mbox{für}\: x\in\IR\setminus\IN\end{cases}
[/mm]
und f(x) = 5 für alle [mm] x\in\IR.
[/mm]
Alles klar ?
Gruss,
Mathias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 Fr 24.03.2006 | | Autor: | AriR |
jo das ist ein klares gegenbeispiel.. was ist denn wenn man zusätzlich fordert, dass f monton ist?
Gruß Ari
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Hallo Ari,
[mm]g(x) = \begin{cases} e^{-x} & \mbox{für}\: x\in\IN\\
x & \mbox{für}\: x\in\IR\setminus\IN\end{cases}[/mm]
und f(x) = [mm] e^{-x} [/mm] für alle [mm] x\in\IR. [/mm]
wenn Du streng monoton meinst ansonsten ist f(x)=5 auch monoton.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Fr 24.03.2006 | | Autor: | AriR |
ihr seid alle genies :)
stelle ich die frage mal konkret..
ich habe eine aufgabe die ich mit hile des Mittelwertsatzes der differentialrechnung versucht habe zu lösen und zwar ist es immer noch dieses leidige thema:
die frage die ich demnach hier gestellt habe: http://www.matheforum.net/read?i=132162
falsch oder =( ...
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Hallo Ari,
> stelle ich die frage mal konkret..
Das ist sicher sehr sinnvoll ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
> ich habe eine aufgabe die ich mit hile des Mittelwertsatzes
> der differentialrechnung versucht habe zu lösen und zwar
> ist es immer noch dieses leidige thema:
Das die Funktion(en) stetig differenzierbar sein sollen hast Du nicht erwähnt 
> die frage die ich demnach hier gestellt habe:
> http://www.matheforum.net/read?i=132162
Weiter Rückfragen bitte dort stellen.
viele Grüße
mathemaduenn
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