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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mo 09.02.2009 | | Autor: | haZee |
| Aufgabe | Berechnen sie den Grenzwert
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 1} \bruch{x^{4}-1}{x-1} [/mm] |
Ohne umzuformen komme ich auf [mm] \bruch{0}{0}. [/mm]
Die Regel hierfür lautet doch wie folgt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ a} \bruch{f(x)}{g(x)} =\bruch{0}{0}=\limes_{x\rightarrow\ a} \bruch{(x-a)(...)}{(x-a)(...)}
[/mm]
nur leider bin ich irgendwie zu dusselig [mm] x^{4}-1 [/mm] in solch eine form umzustellen... :/
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Hallo haZee,
> Berechnen sie den Grenzwert
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ 1} \bruch{x^{4}-1}{x-1}[/mm]
> Ohne
> umzuformen komme ich auf [mm]\bruch{0}{0}.[/mm]
> Die Regel hierfür lautet doch wie folgt:
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ a} \bruch{f(x)}{g(x)} =\bruch{0}{0}=\limes_{x\rightarrow\ a} \bruch{(x-a)(...)}{(x-a)(...)}[/mm]
>
> nur leider bin ich irgendwie zu dusselig [mm]x^{4}-1[/mm] in solch
> eine form umzustellen... :/
Denke an die 3. binomische Formel für den Zähler (und das gleich zweimal ...)
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Mo 09.02.2009 | | Autor: | haZee |
quasi so:
[mm] \bruch{(x²-1)(x²+1)}{x-1} [/mm]
und dann? kürzen???
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Hallo nochmal,
> quasi so:
> [mm]\bruch{(x²-1)(x²+1)}{x-1}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> und dann? kürzen???
Was denn kürzen, so direkt?
Wende auf [mm] $x^2-1$ [/mm] erst noch einmal die 3 binom. Formel an ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Mo 09.02.2009 | | Autor: | haZee |
ach alles klar. dann komm ich auf 4 als Ergebnis, was nach Lösungsheft richtig ist :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Mo 09.02.2009 | | Autor: | haZee |
dankeschön :)
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