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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 Fr 11.05.2007 | | Autor: | electraZ |
Hallo an Alle!!
könnte mir vielleicht jemand mit dieser Aufgabe helfen?? Bitte!!
lim(cos(x)-1)/x (x --> 0)
und
lim(x + ( x - [x] [mm] )^2 [/mm] ) (x --> (3-))
Was bedeutet eigentlich dieses [x]?
Danke schön im Voraus,
electraZ
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> Hallo an Alle!!
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> könnte mir vielleicht jemand mit dieser Aufgabe helfen??
> Bitte!!
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> lim(cos(x)-1)/x (x --> 0)
Also, ich nehme an, du meinst diesen Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{cos(x)-1}{x}
[/mm]
Hier kannst du die Regeln von de l'Hospital anwenden:
Besagt, du kannst Zähler und Nenner getrennt voneinander ableiten und den Grenzwert erneut betrachten, falls ein Ausdruck "0/0" oder "Unendlich/ Unendlich" vorliegt! Also
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{cos(x)-1}{x}=\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{-sin(x)}{1}=0 [/mm] , weil der sin bei x=0 null ist.
>
> und
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> lim(x + ( x - [x] [mm])^2[/mm] ) (x --> (3-))
>
> Was bedeutet eigentlich dieses [x]?
Also dieses [x] ist vermutlich eine ![[]](/images/popup.gif) Gaußklammer, die besagt, dass das Argument auf die nächst kleinere ganze Zahl abgerundet wird, die kleiner oder gleich x ist. Du meinst dann diesen Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 3^{-}}(x+(x-[x])^{2})
[/mm]
Kannst du nun damit etwas anfangen? Du betrachtest den linksseitigen Grenzwert! Die Lösung ist 4, versuch mal das zu begründen!
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> Danke schön im Voraus,
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> electraZ
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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Schöne Grüße
Daniel
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 21:10 Fr 11.05.2007 | | Autor: | electraZ |
cool! würde gern diesen Gauß kennen lernen, aber mir reicht es schon, dass ich mich mit seinen Klammern rumschlagen muss ;))
weiter geht es viel einfacher, wenn x gegen 3- läuft, dann [x] = 2, weiter:
lim(..)= 3 + ( 3 - 2 [mm] )^2= [/mm] 3 + 1 = 4
geschafft?? :))
Danke für Ihre Hilfe, eine bessere Antwort hab ich noch nie bekommen.. ;)
liebe Grüße,
electraZ
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