matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und GrenzwerteGrenzwertbestimmung Bruch
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwertbestimmung Bruch
Grenzwertbestimmung Bruch < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwertbestimmung Bruch: Lösungsansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Sa 18.11.2006
Autor: LiBiTiNA

Aufgabe
[mm] \limes_{x\rightarrow\4} \bruch {x^2-6x+8}{x^2-3x-4} [/mm]

lim x->4

Hallo ihr lieben!

Bei dem Limes hat der das x-->4 leider nicht übernommen, ich hoffe, dass das kein Problem für euch ist!

Meine Frage dazu! Normalerweise guckt man sich beim limes ja grundsätzlich die variable mit dem höchsten Exponenten an. Nunja.. wenn ich mir das [mm] x^2 [/mm] angucke, bringt mich das ja nicht weiter. Kann ich mir da jetzt bei beiden Funktionen die darauffolgenden zahlen angucken, also die -6x und die -3x? Und dann?

        
Bezug
Grenzwertbestimmung Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Sa 18.11.2006
Autor: Carlchen


> [mm]\limes_{x\rightarrow 4} \bruch {x^2-6x+8}{x^2-3x-4}[/mm]
>  
> lim x->4
>  
> Hallo ihr lieben!
>  
> Bei dem Limes hat der das x-->4 leider nicht übernommen,
> ich hoffe, dass das kein Problem für euch ist!
>  
> Meine Frage dazu! Normalerweise guckt man sich beim limes
> ja grundsätzlich die variable mit dem höchsten Exponenten
> an. Nunja.. wenn ich mir das [mm]x^2[/mm] angucke, bringt mich das
> ja nicht weiter. Kann ich mir da jetzt bei beiden
> Funktionen die darauffolgenden zahlen angucken, also die
> -6x und die -3x? Und dann?

Hallo LiBiTiNA,

Die Methode, die du vorgeschlagen hast funktioniert hier nicht, da [mm]\limes_{x\rightarrow 4}[/mm] ist.
Koeffizientenvergleich geht nur, wenn der limes gegen [mm]\infty[/mm] geht.

Bei deiner Aufgabe musst du wie folgt vorgehen:

Du setzt die 4 in deine Funktion ein und bekommst:

[mm]\limes_{x\rightarrow 4} \bruch {4^2-6 \cdot 4+8}{4^2-3 \cdot 4-4} = \bruch{0}{0}[/mm]

Hm.. Doof! Denn das ist nicht definiert!

Also musst du auf deine Funktion die Regel von l'Hospital (Bekannt? Wenn nicht, dann []hier klicken) anwenden.
D.h. du musst den Zähler einmal ableiten und den Nenner einmal ableiten und bekommst:

[mm]\limes_{x\rightarrow 4}\bruch{2x - 6}{2x - 3}[/mm]

[mm]x=4[/mm] einsetzen, und fertig ist dein Grenzwert.

Gruß Carlchen

Bezug
                
Bezug
Grenzwertbestimmung Bruch: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Sa 18.11.2006
Autor: LiBiTiNA

Vielen Dank für die schnelle Antwort!! Habs verstanden... :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]