Grenzwertberechnung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Mo 26.01.2009 | | Autor: | stevies |
| Aufgabe | Man berechne den folgenden Grenzwert sofern er existiert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 3} \bruch{x^2-7x+12}{x^3-8x+15} [/mm] |
Hier soll also der Grenzwert berechnet werden. Sowohl Nenner als auch der Zähler laufen aufgrund von [mm] x^2 [/mm] und [mm] x^3 [/mm] gegen unendlich. Leider habe ich keine Ahnung mit welchem Grenzwertkriterium ich hier arbeiten könnten (L'Hospital bringt mich hier glaube ich trotz des Typs unendlich/unendlich) nicht wirklich weiter.
Hat jemand ein Tipp wie ich an die Aufgabe dran gehen könnte?
Welches Konvergenzkriterium könnte ich für den direkten Beweis zu Rate ziehen? Soll ja hier gezeigt werden gegen welchen Wert hier konvergiert wird und nicht ob, also keine Vergleichskriterien...
Bitte keine Antworten mit Trivialkriterium oder so Scherze 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:43 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo stevies!
Bedenke, dass hier der Grenzwert für [mm] $x\rightarrow\red{3}$ [/mm] bestimmt werden soll.
Damit legt hier nicht [mm] $\bruch{\infty}{\infty}$ [/mm] , sondern [mm] $\bruch{0}{18}$ [/mm] vor. Und das ergibt ...?
Ist denn die Aufgabenstellung auch korrekt abgetippt?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:48 Mo 26.01.2009 | | Autor: | stevies |
Ja die Aufgabe ist richtig abgetippt. Kam mir aber doch etwas sehr einfach vor, weil das eine alte Klausuraufgabe ist welche satte 2 Punkte geben würde... Sehr schirr... was solls die 2 Punkte nehme ich mit...
[mm] \bruch{0}{18} [/mm] = 0
q.e.d.
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