Grenzwert von Produkt (Folge) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Geben Sie zwei Folgen [mm] a_n[/mm] und [mm]b_n[/mm] an, für die zwar [mm]a_nb_n[/mm] konvergiert, jedoch weder [mm]a_n[/mm] noch [mm]b_n[/mm]. |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich finde keine Folgen, die beide divergent sind und für die der Grenzwert von ihrem Produkt existiert. Nun fiel mir aber die Definition des Grenzwertes des Produkts zweier Folgen ein, denn der Grenzwert ist ja dann der Grenzwert von Folge a mal der Grenzwert von Folge b. Wenn sie aber nun beide keinen besitzen, kann es dann überhaupt für das Produkt einen geben!?
Danke und LG, Fredi
|
|
| |
|
Hi Friederike,
wie wäre es mit einem trivialen Bsp.
[mm] $(a_n)_n=(b_n)_n=(-1)^n$ [/mm] sind beide divergent, aber
[mm] $(a_n\cdot{}b_n)_n=(-1)^{2n}=(1)_n$ [/mm] ist konvergent
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Mo 21.05.2007 | | Autor: | FrediBlume |
Hallo!
Danke... das ist die Lösung  hoffentlich schaut mein Tutor nicht vorbei.
Liebe Grüße
|
|
|
|
