Grenzwert von Funktionen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:57 Sa 08.12.2007 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Hi
bin mir mit folgender Aufgabe nicht ganz sicher
Betrachten Sie die Funktion f mit
f(x) =x für x element aus den rationalen Zahlen und -x sonst.
a) Zeigen Sie, dass lim x->0 f(x) existiert, d. h. beweisen Sie, dass der Grenzwert lim n-> unendlich f(xn) für alle Nullfolgen (xn) n=0 bis unendlich existiert.
b) Zeigen Sie, dass lim x->a f(x) für a ungleich 0 nicht existiert, indem Sie geeignete Folgen (xn) n=0 bis unendlich mit dem Grenzwert a angeben, so dass lim
n-> unendlich f(xn) nicht oder nicht gegen ein und denselben
Wert konvergiert.
c) Geben Sie alle Unstetigkeitsstellen der Funktion f an. |
zu a, Grenzwert liegt bei 0/0 aus def. folgt 0<|x-0|<d |f(x)-0|<e
zu b, gehlt mir der Ansatz, weil ich nicht genau weiß, wie ich die definizion hierdrauf anwenden kann, weiß nur das der grenzwert laut aufgabe a nur für a=0 existiert
zu
c unstettigkeitsstellen sind alle natürlichen zalen die 0 ausgenommen
es liegen bei diesen Zahlen Sprungstellen vor
Ein Dankeschön im voraus
matheja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Sa 08.12.2007 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | zu b vlt einAnsatz? |
lim n->unendlich xn=a Q sei rationale Zahlen
1. a ist elemt aus Q , Xn ist Element aus Q=> lim n=>unendlich a+1/n
2.a ist elemt aus Q , Xn ist nicht Element aus Q=> lim n=>unendlich a+1/n+phi
3.a ist nicht elemt aus Q , Xn ist nicht Element aus Q=> lim n=>unendlich a+1/n
4.a ist nicht elemt aus Q , Xn ist Element aus Q=> lim n=>unendlich
keine Ahnung ob man das so machen kann?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Mo 10.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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