Grenzwert einer Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mo 19.12.2005 | | Autor: | Franzie |
Hallöchen Leute!
Hab in folgenden Aufgaben die Grenzwerte, falls sie existieren zu berechnen. In den ersten drei Fällen ist mir das auch gelungen, deshalb habe ich die hier nicht mit aufgeführt.
Aber bei folgender Aufgabe hab ich noch so meine Probleme:
lim x* [mm] \wurzel{1+1/ x^{2}}
[/mm]
x [mm] \to [/mm] 0
ich denke ja, der Grenzwert existiert hier an dieser Stelle gar nicht, nur wie kann ich meine Vermutung zeigen bzw. bestätigen?
liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mo 19.12.2005 | | Autor: | piet.t |
Hallo Franzie,
mit der Vermutung, dass der Grentwert nicht existiert liegst Du schon mal richtig., bleibt die Frage, wie Du darauf kommst.
Die Vermutung, dass der Ausdruck für x->0 über alle Grenzen wächst wäre z.B. falsch. Denn für x>0 wäre ja
[mm] x \cdot \sqrt{1+\frac{1}{x^2}} = \sqrt{x^2\cdot(1+\frac{1}{x^2})}=
\sqrt{x^2 + 1} [/mm]
und das geht ja offensichtlich gegen 1.....
Wie funktioniert das ganze bei x<0?
Löst das dann Dein Problem?
Gruß
Piet
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