Grenzwert der Folge berechnen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Sa 29.01.2011 | | Autor: | Sea2605 |
| Aufgabe | [mm] b_{n}= \bruch{1}{3}*(1+\bruch{1}{3n})^{5n}
[/mm]
Berechne Grenzwert der Folge. |
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{3}*((1+\bruch{1}{a})^a)^{5n} [/mm] /// a=3n [mm] \gdw n=\bruch{a}{3}
[/mm]
nun wäre ja der Grenzwert der Folge [mm] (1+\bruch{1}{a})^a [/mm] (wenn ich mich nicht täusche) [mm] e^{1}, [/mm] wobei ich dann da stehen hätte
= [mm] \bruch{1}{3}*e^{5n}
[/mm]
argviel weiter bin ich so auch nicht, wo hab ich einen Fehler? Falls keiner drin ist, wäre der Grenzwert ja plus unendlich (also [mm] b_{n} [/mm] bestimmt divergent), oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Sa 29.01.2011 | | Autor: | Sax |
Hi,
kleiner Flüchtigkeitsfehler mit großer Wirkung :
Im Exponenten steht nicht 5n sondern 5/3
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Sa 29.01.2011 | | Autor: | Sea2605 |
also wäre der Grenzwert [mm] \bruch{e^\bruch{5}{3}}{3} [/mm] ? Kann man das noch weiter vereinfachen?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 Sa 29.01.2011 | | Autor: | pyw |
> also wäre der Grenzwert [mm]\bruch{e^\bruch{5}{3}}{3}[/mm] ? Kann
> man das noch weiter vereinfachen?!
Genau - es kann nicht weiter vereinfacht werden.
Gruß, pyw
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