Grenzwert bestimmt < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Mi 08.11.2006 | | Autor: | MarinaW |
| Aufgabe | Berechne den grenzwert der folge falls einer existiert:
[mm] 2^{-n} \vektor{n \\ k}
[/mm]
|
hallo, ich weiß das die folge gegen null konvergiert. ich dachte ich könnte es mit dem quotientenkriterium zeigen, aber jetzt habe ich gelesen das ich damit keine grenzwerte ausrechnen kann, sonder nur zeigen kann das die folge absolut konvergiert. kann mir denn heir jemand helfen und zeigen wie ich das denn sonst mache? wäre echt wichtig und dringend
|
|
| |
|
Hallo Marina!
> Berechne den grenzwert der folge falls einer existiert:
>
> [mm]2^{-n} \vektor{n \\ k}[/mm]
>
> hallo, ich weiß das die folge gegen null konvergiert. ich
> dachte ich könnte es mit dem quotientenkriterium zeigen,
> aber jetzt habe ich gelesen das ich damit keine grenzwerte
> ausrechnen kann, sonder nur zeigen kann das die folge
> absolut konvergiert. kann mir denn heir jemand helfen und
> zeigen wie ich das denn sonst mache? wäre echt wichtig und
> dringend
Du könntest damit argumentieren, daß die Folge [mm] 2^{-n} [/mm] als [mm] \bruch{1}{2^{n}} [/mm] darstellbar wäre. Deren Grenzwert ist [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\bruch{1}{2^{n}})=0 [/mm] .
Der Grenzwert von "b über k" für [mm] n\rightarrow\infty [/mm] wäre demnach irrelevant, da das Produkt der Grenzwerte gegen Null konvergiert.
Gruß,
Tommy
|
|
|
| |
|
Hallo Tommy,
Ganz so schnell gehts nicht da der GW [mm] \vektor{n \\ k}[/mm] unendlich ist. Somit ist keine Aussage über das Produkt möglich.
grüße
mathemaduenn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) Korrekturmitteilung  | | Datum: | 19:21 Mi 08.11.2006 | | Autor: | max3000 |
Das geht nur wenn [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] auch konvergent ist.
Du kannst eigentlich nur den Binomialkoeffizenten auflösen und schauen, ob du den Bruch so verändern kannst, dass die ganzen n im Nenner stehen.
Gruß Max
|
|
|
|
