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| Aufgabe | Bestimmen Sie den folgenden Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow 1} \bruch{x^{n}-1}{x^{m}-1}
[/mm]
(n,m [mm] \in \IN) [/mm] |
Hallo,
ich stehe vor folgendem Problem.
Ich habe nur eine vermutung, dass wenn x gegen 1 geht, der komplette Term entweder gegen 1 oder gegen 0 geht. Allerdings hab ich garkeine Idee, wie ich an die Aufgabe rangehen soll und die ich es beweisen soll.
Ich weiß aber, dass ich den Nenner und den Zähler getrennt betrachten kann. Hilft mir das irgendwie weiter?
Wäre für Tipps dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Sa 14.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> Bestimmen Sie den folgenden Grenzwert:
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> [mm]\limes_{x\rightarrow 1} \bruch{x^{n}-1}{x^{m}-1}[/mm]
>
> (n,m [mm]\in \IN)[/mm]
> Hallo,
> ich stehe vor folgendem Problem.
> Ich habe nur eine vermutung, dass wenn x gegen 1 geht, der
> komplette Term entweder gegen 1 oder gegen 0 geht.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Allerdings hab ich garkeine Idee, wie ich an die Aufgabe
> rangehen soll und die ich es beweisen soll.
> Ich weiß aber, dass ich den Nenner und den Zähler
> getrennt betrachten kann. Hilft mir das irgendwie weiter?
Woher weißt du das? Hattet ihr (schon) den Satz von L'Hospital?
> Wäre für Tipps dankbar.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
DieAcht
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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