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| Aufgabe | | Grenzwert von [mm] x*sin(\bruch{1}{x}) [/mm] für [mm] x\to{\infty} [/mm] |
Hi,
mir ist nicht ganz kalr wie ich den Grenzwert bestimme, da x ja gegen unendlich geht und der sin gegen 0, nur was "gewinnt" hier und warum. Wir sidn grad beim Thema punktweise gleichmäßige Konvergenz, bis dahin könne also alle Sätze genutzt werden ;)
Ich habe die Frage sinst nirgends gestellt ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Sa 14.12.2013 | | Autor: | abakus |
> Grenzwert von [mm]x*sin(\bruch{1}{x})[/mm] für [mm]x\to{\infty}[/mm]
> Hi,
> mir ist nicht ganz kalr wie ich den Grenzwert bestimme, da
> x ja gegen unendlich geht und der sin gegen 0, nur was
> "gewinnt" hier und warum. Wir sidn grad beim Thema
> punktweise gleichmäßige Konvergenz, bis dahin könne also
> alle Sätze genutzt werden ;)
>
> Ich habe die Frage sinst nirgends gestellt ;)
Hallo,
wenn du z=1/x substituierst, wird aus deiner Aufgabe die Bestimmung von [mm] \lim_{z\rightarrow 0} \frac{1}{z}*sin(z)[/mm]
Hier hilft der Satz von L'Hospital oder die konkrete Kennnis eben dieses Grenzwerts (der war vor 35 Jahren mal Schulstoff der Klasse 12 - lang ist es her).
Gruß Abakus
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Danke erstmal,
den Satz hatten wir leider noch nicht,
gibt es keine alternative möglichkeit?
Ich hab es grad gegoogled wir hatten noch keine Ableitungen dh ich darf es für den Beweis nicht benutzen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Sa 14.12.2013 | | Autor: | abakus |
> Danke erstmal,
> den Satz hatten wir leider noch nicht,
> gibt es keine alternative möglichkeit?
> Ich hab es grad gegoogled wir hatten noch keine
> Ableitungen dh ich darf es für den Beweis nicht
> benutzen...
Darfst du die Taylorreihe für sin(z) verwenden?
Gruß Abakus
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Nein, da wir ja noch keine Ableitungen hatten... Nur Folgen Reihen Funktionen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Sa 14.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> Nein, da wir ja noch keine Ableitungen hatten... Nur Folgen
> Reihen Funktionen...
Wie habt ihr denn die Sinusfunktion eingeführt?
DieAcht
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Ich kenne die Reihe des Sinus und die Trigonometrische Herleitung, ach ja und den komplexen Kram hatten wir auch ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 Sa 14.12.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn der sin über die Reihe definiert ist oder bekannt, setze die ein. oder dass inx für kleine x ungefähr x ist. (was auch die Reihe sagt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Sa 14.12.2013 | | Autor: | xxgenisxx |
Danke, ich versuchs mal so, wenn ich nich weiterkomm nerv ich nochmal
mfg ;)
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Ok, ich habe es geschafft, so schwer wars eigentlich nicht... das Ergebnis ist 1 oder?
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Hallo,
> Ok, ich habe es geschafft, so schwer wars eigentlich
> nicht... das Ergebnis ist 1 oder?
Ja, das ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Sa 14.12.2013 | | Autor: | xxgenisxx |
Danke ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:46 So 15.12.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo xxgenisxx!
Zur Aufgabe [mm] $\limes_{z\rightarrow 0}\bruch{\sin(z)}{z}$ [/mm] habe ich hier auch mal eine geometrische Lösung erläutert.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 So 15.12.2013 | | Autor: | xxgenisxx |
Nicht schlecht,
danke ;)
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