Grenzwert berechnen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Sa 15.01.2011 | | Autor: | ICG |
Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum, oder auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll folgenden Grenzwert berechnen und ich weiß nicht, wie ich die Funktion umformen soll.
wobei das gegen minus unendlich laufen soll!
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}(\wurzel{x^2+4x+5}+x)
[/mm]
mag mir mal jemand einen Tip geben, danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo ICG!
Erweitere diesen Term mit [mm]\left( \ \wurzel{x^2+4x+5} \ \red{-} \ x \ \right)[/mm] und fasse zusammen.
Anschließend im Nenner [mm]x_[/mm] ausklammern.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 Sa 15.01.2011 | | Autor: | ICG |
wenn ich den spaß also nun mit
$ [mm] \left( \ \wurzel{x^2+4x+5} \ \red{+} \ x \ \right) [/mm] $ $ [mm] \left( \ \wurzel{x^2+4x+5} \ \red{+} \ x \ \right) [/mm] $ erweiter, dann wäre das doch
$ [mm] \left( \ x^2+4x+5 +2*x* \wurzel{x^2+4x+5}+x^2 \right) [/mm] $
odeR?
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Hallo ICG,
ja, schon recht. Es geht bei diesem Aufgabentyp meist um eine Erweiterung dergestalt, dass die dritte binomische Formel anwendbar ist, also hier um eine Erweiterung mit [mm] \left(\wurzel{x^2+4x+5}\blue{-}x\right).
[/mm]
Grüße
reverend
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