Grenzwert an Polstelle < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wie müsste ich antworten wenn gefragt ist, wie der Grenzwert an einer Polstelle aussieht, wenn der linksseitige Grenzwert z.B. gegen negativ unendlich geht und der rechtsseitige Grenzwert gegen unendlich geht.
Ein Beispiel wäre die Funktion [mm] \bruch{1}{(x+2)^3}. [/mm] Bei x = -2 ist die Polstelle und je nachdem welche "Seite" ich betrachte, habe ich einen anderen Grenzwert und weiß nicht was ich schreiben soll wenn nach dem [mm] \lim_{x\rightarrow-2} [/mm] gefragt ist.
Gruß
Ulq
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:43 So 29.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> wie müsste ich antworten wenn gefragt ist, wie der
> Grenzwert an einer Polstelle aussieht, wenn der
> linksseitige Grenzwert z.B. gegen negativ unendlich geht
> und der rechtsseitige Grenzwert gegen unendlich geht.
> Ein Beispiel wäre die Funktion [mm]\bruch{1}{(x+2)^3}.[/mm] Bei x =
> -2 ist die Polstelle und je nachdem welche "Seite" ich
> betrachte, habe ich einen anderen Grenzwert und weiß nicht
> was ich schreiben soll wenn nach dem [mm]\lim_{x\rightarrow-2}[/mm]
> gefragt ist.
dieser Grenzwert existiert nicht.
es existieren links - und rechtsseitiger Grenzwert, sind aber verschieden
wie fallen diese aus ?
fred
>
> Gruß
> Ulq
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> dieser Grenzwert existiert nicht.
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> es existieren links - und rechtsseitiger Grenzwert, sind
> aber verschieden
>
> wie fallen diese aus ?
Der linksseitige Grenzwert wäre [mm] -\infty [/mm] und der rechtsseitige wäre [mm] \infty [/mm] . Also würde ich bei der Aufgabe
Berechne den Grenzwert für f(x)= [mm] \bruch{1}{(x+2)^3} [/mm] an der Stelle x =-2.
schreiben, dass dieser nicht existiert und vielleicht noch als Begründung den unterschiedlichen linksseitigen und rechtsseitigen berechneten Grenzwert hinschreiben?
Gruß
Ulq
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 So 29.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> > dieser Grenzwert existiert nicht.
> >
> > es existieren links - und rechtsseitiger Grenzwert, sind
> > aber verschieden
> >
> > wie fallen diese aus ?
>
> Der linksseitige Grenzwert wäre [mm]-\infty[/mm] und der
> rechtsseitige wäre [mm]\infty[/mm] . Also würde ich bei der
> Aufgabe
> Berechne den Grenzwert für f(x)= [mm]\bruch{1}{(2+3)^3}[/mm] an
> der Stelle x =-2.
> schreiben, dass dieser nicht existiert und vielleicht noch
> als Begründung den unterschiedlichen linksseitigen und
> rechtsseitigen berechneten Grenzwert hinschreiben?
Ja
FRED
>
> Gruß
> Ulq
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