Grenzwert < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:07 Mo 23.07.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Hallo, was meint man, wenn irgendwo steht, daß ein Grenzwert proportional zu einem Ausdruck ist?
Da steht dann das Symbol [mm] $\propto$. [/mm] |
Zum Beispiel: Seien $X$ und $Y$ zwei stetige Zufallsvariablen.
[mm] $f_{X|Y}(x|y=0)=\lim_{\varepsilon\to 0}f_{X|Y}(x|\vert y\vert<\varepsilon)=\lim_{\varepsilon\to 0}\frac{f_{X,Y}(x,\vert y\vert<\varepsilon)}{f_Y(\vert y\vert<\varepsilon)}$
[/mm]
Dann soll gelten:
[mm] $\lim_{\varepsilon\to 0}f_{X|Y}(x| \vert y\vert<\varepsilon)\propto f_{X,Y}(x, [/mm] 0)$
und das verstehe ich nicht. Wieso gilt diese Proportionalität hier?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Mo 23.07.2012 | | Autor: | dennis2 |
Ist das einfach so zu verstehen, daß
[mm] $f_{X|Y}(x|y=0)=\lim_{\varepsilon\to 0}f_{X|Y}(x|\vert y\vert<\varepsilon)=\lim_{\varepsilon\to 0}\frac{f_{X,Y}(x,\vert y\vert<\varepsilon)}{f_Y(\vert y\vert<\varepsilon)}=\frac{f_{X,Y}(x,0)}{f_Y(0)}$, [/mm] also
[mm] $f_{X|Y}(x|y=0)\cdot f_Y(0)=f_{X,Y}(x,0)$, [/mm] das bedeutet doch
[mm] $f_{X|Y}(x|y=0)\propto f_{X,Y}(x,0)$ [/mm] oder?
Da die eine Größe aus der anderen Größe hervorgeht, indem man immer mit dem gleichen Faktor, hier [mm] $f_Y(0)$, [/mm] multipliziert?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mi 25.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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