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Hi steh mir mal gerade wieder auf dem Schlauch:
folgende Funktion:
[mm] (k^2x+k)*e^{-kx}
[/mm]
So den Grenzwert bestimmen:
für [mm] \limes_{x\rightarrow-\-\infty} [/mm] dann wird [mm] e^{-kx} [/mm] niemals null+ unendlich und die klammer muss dann gegen 0 gehen oder?
für [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] dann wird [mm] e^{-kx} [/mm] gegen 0 gehen und die klammer gegen + unendlich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Fr 10.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
> folgende Funktion:
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> [mm](k^2x+k)*e^{-kx}[/mm]
>
> So den Grenzwert bestimmen:
>
> für [mm]\limes_{x\rightarrow-\-\infty}[/mm] dann wird [mm]e^{-kx}[/mm]
> niemals null+ unendlich und die klammer muss dann gegen 0
> gehen oder?
versteh ich nicht, wie soll die Klammer gegen 0 gehen? und was du mit 0+unendlich meinst versteh ich nicht geht [mm] e^{-kx} [/mm] nun gegen 0 oder gegen unendlich? also wohin geht der gesamte Ausdruck?
außerdem brauchst du ne Fallunterscheidung k>0 ;k<0 k=0
> für [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] dann wird [mm]e^{-kx}[/mm] gegen 0
> gehen und die klammer gegen + unendlich
richtig, wenn k>0 e^-x geht schneller gegen 0 als x gegen unendlich, der ganze Ausdruck also gegen unendlich für k>0
richtig ist wie mp korrigiert hat natürlich gegen 0
Gruss leduart
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Hallo leduart,
> Hallo
>
>
> > folgende Funktion:
> >
> > [mm](k^2x+k)*e^{-kx}[/mm]
> >
> > So den Grenzwert bestimmen:
> >
> > für [mm]\limes_{x\rightarrow-\-\infty}[/mm] dann wird [mm]e^{-kx}[/mm]
> > niemals null+ unendlich und die klammer muss dann gegen 0
> > gehen oder?
> versteh ich nicht, wie soll die Klammer gegen 0 gehen?
> und was du mit 0+unendlich meinst versteh ich nicht geht
> [mm]e^{-kx}[/mm] nun gegen 0 oder gegen unendlich? also wohin geht
> der gesamte Ausdruck?
> außerdem brauchst du ne Fallunterscheidung k>0 ;k<0 k=0
> > für [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] dann wird [mm]e^{-kx}[/mm] gegen
> 0
> > gehen und die klammer gegen + unendlich
> richtig, wenn k>0 e^-x geht schneller gegen 0 als x gegen
> unendlich, der ganze Ausdruck also gegen unendlich für
> k>0
Dieser Ausdruck geht doch dann gegen 0.
> Gruss leduart
>
Gruss
MathePower
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Also ist das richtig, wie ich mir das alles dachte?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:32 Fr 10.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein, ich hatte mich verschrieben, mathepower hat es berichtigt. aber dein Text macht a) keine Fallunterscheidung für k, und b) sagst du nicht wohin der gesamte ausdruck geht.
Gruss leduart
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ok, da hast du recht, also gegehen wir einmal davon aus, dass k >0 ist:
Dann sieht der Grenzwert so aus?:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} f(x)=\infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow-\-\infty} [/mm] f(x)=0
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Hallo Peter,
> ok, da hast du recht, also gegehen wir einmal davon aus,
> dass k >0 ist:
>
> Dann sieht der Grenzwert so aus?:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} f(x)=\infty[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow-\-\infty}[/mm] f(x)=0
Gruß
schachuzipus
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ok, dann genau anders rum .-D
[mm] \limes_{x\rightarrow-\-\infty} f(x)=-\infty
[/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x)=0
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Hallo PeterSteiner,
> ok, dann genau anders rum .-D
>
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow-\-\infty} f(x)=-\infty[/mm]
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] f(x)=0
Hier meinst Du wohl
[mm]\limes_{\blue{x}\rightarrow\infty}[/mm] f(x)=0
Ja, das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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