matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenGrenzwert
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - Grenzwert
Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:00 Mi 23.12.2009
Autor: suxul

Aufgabe
Bestimmen sie die Grenzwerte der Folge [mm] b_{n}. [/mm]

[mm] (b_{n})_{n\in\IN} [/mm] := [mm] \bruch{\summe_{j=0}^{k} r_{j}n^{j}}{\summe_{j=0}^{k} s_{j}n^{j}} [/mm]
wobei [mm] r_{j}, s_{j} \in \IR [/mm] für =0,...,k, [mm] s_{k} \not=0 [/mm] und der Nenner für alle n [mm] \in \IN [/mm] ungleich 0 sei.

so ein blatt ohne euch geschafft, aber jetzt wieder am verzweifeln...
vill. zu müde aber die aufgabe muss noch sein! :)
mein problem ist... diese aufgabe!
ich wäre um jeden kleinen anfangsstubst, oder schwungvollen schubs der mich der lösung näher bringt dankbar!

        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:23 Mi 23.12.2009
Autor: reverend

Hallo suxul,

das ist ja eine monströs präsentierte Aufgabe.
Sie soll also schwierig wirken, das ist die erkennbare Absicht der Aufgabenstellung.

In der fehlt übrigens noch ein j:

> wobei [mm]r_{j}, s_{j} \in \IR[/mm] für j=0,...,k, [mm]s_{\green{k}} \not=0[/mm] und
> der Nenner für alle n [mm]\in \IN[/mm] ungleich 0 sei.

Das grüne [mm] \green{k} [/mm] ist übrigens der Hinweis auf die Lösung, alles danach der notwendige Versuch, die Aufgabenstellung überhaupt möglich zu machen (man könnte auch sagen: zu retten).

Vielleicht liegt es aber nur daran, dass Du müde bist, dass Du die Lösung nicht siehst. Manche versuchen, ihren Botenstoffhaushalt (und damit hoffentlich auch ihre Konzentration) chemisch durch Wirkstoffe wie Koffein, Nikotin oder Alkohol zu beeinflussen, andere halten Schlaf für die bessere Lösung.

Was auch immer da dein Weg ist, geh ihn halt...
...und danach solltest Du den monströsen Bruch mal mit [mm] \bruch{1}{n^k} [/mm] erweitern.

Schau Dir dann alle Glieder der beiden Summen genau an, und bestimme dann den Grenzwert des Bruches für [mm] n\to \infty. [/mm]

Bloß gut, dass [mm] s_k\not=0 [/mm] ist!

Na dann, ich gehe mal fast alle genannten Methoden ausprobieren. Leider ist Kaffee gerade alle. :-(

Gute Nacht und viel Erfolg!
reverend


Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:48 Mi 23.12.2009
Autor: suxul

:) so...
ich hab jetzt also den zähler und den nenner mit [mm] \bruch{1}{n^k} [/mm] erweitert.
habe die summe ausgeschrieben und festgestellt dass sich das n im zähler und nenner immer rauskürzt.
am ende hab ich jetzt da stehn:
[mm] \bruch{r_{0}+r_{1}+\cdots+r_{k}}{s_{0}+\cdots+s_{k}} [/mm]

hast du das so gemeint? aber jetzt ist ja garkein n mehr da das ich gegen unendlich laufen lassen kann :(
falsch gemacht?

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:57 Mi 23.12.2009
Autor: reverend

Erwischt. Ich bin doch noch wach.

Hallo nochmal,

in beiden Summen werden ja alle möglichen Potenzen von n aufsummiert, alle mit irgendeinem Koeffizienten davor. [mm] 8n^5 [/mm] könnte also dabei sein.

Nehmen wir mal an, es wäre k>5. Was wäre dann [mm] \bruch{8n^5}{n^k} [/mm] ?

Vorab: die Antwort 8 ist falsch, sobald n>1 ist.

Noch eine Erinnerung: Du kennst doch bestimmt Grenzwertbestimmungen wie diese:

[mm] \limes_{n\to \infty}\bruch{n^3-4n^2+2n+1}{3n^3+n^2-5n+7}= [/mm] ?

Kling, Glöckchen, klingelingeling...

Jetzt aber:
Gute Nacht!
rev

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]