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Forum "Differenzialrechnung" - Grenzwert
Grenzwert < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Sa 01.07.2006
Autor: Thome

Aufgabe
Berechnen Sie den Grenzwert!
[mm] \lim_{n \to \0} \bruch{x³}{1-cos x} [/mm]

Hi,
ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich hier machen soll!
Bitte helft mir sowas hab ich in der schule leider nie behandelt!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Sa 01.07.2006
Autor: Fulla

hi thome!

ich vermute mal, dass das n gegen 1 gehen soll....

im zähler tut sich nicht viel: für [mm] n\to1 [/mm] geht auch [mm] x^{3}\to1 [/mm]

der nenner ist da schon intressanter, denn für [mm] n\to1 [/mm] geht [mm] (1-cosx)\to0, [/mm] weil [mm] \cos1=0 [/mm]

ich denke mal, du weißt, was mit einem bruch passiert, wenn der nenner gegen 0 geht....?

lieben gruß,
Fulla
Bezug
        
Bezug
Grenzwert: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Sa 01.07.2006
Autor: Thome

Danke schonmal für die Antwort!

aber ich habe mich leider verschrieben es soll nicht n geht gegen 1 heißen sondern x geht gegen 0 sorry.
könnte mir einer weiter helfen?

ich habe die frage in keinem anderen forum gestellt!
Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Sa 01.07.2006
Autor: Teufel

Müsste gegen 0 gehen, schon allein weil oben 0 rauskommt. Unten geht es auch gegen 0, was aber eigentlich egal ist in dem Fall.
Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Sa 01.07.2006
Autor: Thome

OK, danke das ist echt nett!!
also beträgt der Grenzwert null!?
Bezug
                                
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Sa 01.07.2006
Autor: Teufel

Genau!
Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:55 Sa 01.07.2006
Autor: Fulla

ups!
da hab ich nen denkfehler gemacht!

also [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{x³}{1-cosx}=0 [/mm]

die funktion sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]

ich hab leider grad keine idee, wie man das begründen könnte...

sorry nochmal!

Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
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