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Hallo liebe Community,
ich hätte mal eine Frage zu einer Übungsaufgabe.
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 1} x^{1/(x-1)}
[/mm]
Nun soll ich den Grenzwert berechen. Ich hatte die Idee dass wenn ich einen Wert für c nehme der ganz nahe an 1 geht bspw. 0,9999999.... x gegen 1 geht, sodass ich [mm] 1^{0} [/mm] erhalte. Daraufhin kann ich es umwandeln und die Regel von L'Hospital anwenden. Bin ich auf dem richtigen Weg?
LG Johnny1994
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:25 Mi 07.06.2017 | | Autor: | fred97 |
Das hatten wir doch schon :
https://matheraum.de/read?t=1085551
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:28 Mi 07.06.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
diese Frage ist ja doppelt gestellt. Man sollte hier jede Frage nur einmal einstellen, wenn auch das hier vermutlich der Versuch war, einen lesbaren Themenstart hinzubekommen. Das klappt leider nicht, da es hier seit über einer Woche zu massiven Fehlfunktionen kommt, ohne dass sich erkennbar jemand darum kümmert.
Anstatt dessen wird bei nächster Gelegenheit wieder gejammert werden, wie wenig in letzter Zeit hier los ist...
Gruß, Diophant
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Versuch mal eine Substitution:
y=1/(x-1) (leider spinnt der Formelgenerator)
Stell nach x um und setz das in den Term ein.
Der Ausdruck sollte dir bekannt vorkommen. Wenn nicht, schau dir bei Wickipicki mal an, wie man die Zahl e berechnet.
Überlege, was mit y geschieht, wenn x nach 1 geht.
Mit L'Hospital kommst du nicht weiter, weil du einen Bruch brauchst, bei dem Zähler und Nenner beide nach 0 oder unendlich gehen.
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