Grenzproduktivität etc... < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi!
Bin in einer BWL Vorlesung auf etwas gestoßen, dass mir bekannt vorkommt aber ich es trotdem nicht weiß:
Genzproduktivität=
dy
---
dx
was bedeutet dieses d? So soll für y=4x die Grenzproduktivität=4 sein
und für
y=4*x1 +2*x2
dy
-- = 4
dx1
dy
-- =2
dx2
ist bestimmt simpel, aber ohne diese Grundlagen in Mathe behandelt zu haben(Analysis hatte ich das letzte mal vor 4 Jahren in der Schule...) ist es nicht so ersichtlich!
gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Do 15.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo splisinger,
> Bin in einer BWL Vorlesung auf etwas gestoßen, dass mir
> bekannt vorkommt aber ich es trotdem nicht weiß:
>
> Genzproduktivität=
>
> dy
> ---
> dx
>
> was bedeutet dieses d? So soll für y=4x die
> Grenzproduktivität=4 sein
Das ist sozusagen eine Schreibweise für die "Ableitung von y nach x".
d steht wohl für "derivative" oder "derived".
> und für
> y=4*x1 +2*x2
>
> dy
> -- = 4
> dx1
Hier also auch: y abgeleitet nach [mm] $x_1$ [/mm] (und die Ableitung stimmt)
>
> dy
> -- =2
> dx2
Hier ebenso.
Wie man diese Ableitungen berechnet, ist aber (noch) klar? Falls nicht, frag' bitte nach.
Viele Grüße,
Mrac
|
|
|
| |
|
Das hab ich mir schon fast gedacht. Ich weiß aber leider nicht mehr genau, was z.B. "nach y ableiten" oder generell nach irgendetwas ableiten ist. Wie man generell ableitet ist bei mir noch hängen geblieben(glaub ich zumindest: f(x)=2x² --->f'(x)=2*2*x, etc..) Wäre echt cool wenn du mir das kurz veranschaulichen könntest. Schreibe demnächst die Klausur, bekomme Analysis aber erst nächstes Semester...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Do 15.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo splisinger,
> Das hab ich mir schon fast gedacht. Ich weiß aber leider
> nicht mehr genau, was z.B. "nach y ableiten" oder generell
> nach irgendetwas ableiten ist. Wie man generell ableitet
> ist bei mir noch hängen geblieben(glaub ich zumindest:
> f(x)=2x² --->f'(x)=2*2*x, etc..) Wäre echt cool wenn du
> mir das kurz veranschaulichen könntest. Schreibe demnächst
> die Klausur, bekomme Analysis aber erst nächstes
> Semester...
Alles klar. Die gesamte Differenzialrechnung kann ich dir natürlich hier nicht vorstellen, aber da das ja wirtschaftsorientierte Mathematik ist, ist es auch gar nicht nötig.
Die wichtigste Regel ist die Potenzregel: [mm] $y=x^n\ \Rightarrow\ f'(x)=\bruch{dy}{dx}=n*x^{n-1}$. [/mm] Beispiel: [mm] $y=x^4\ \Rightarrow\ \bruch{dy}{dx}=4*x^3$
[/mm]
Die Faktorregel kennst du auch bereits: $y=c*f(x)\ [mm] \Rightarrow\ \bruch{dy}{dx}=c*\bruch{df}{dx}$. [/mm] Beispiel: [mm] $y=\blue{3}*x^4\ \Rightarrow\ \blue{3}*4*x^3$
[/mm]
Die Summenregel ist auch nicht schwierig: $y=f(x)+g(x)\ [mm] \Rightarrow\ \bruch{dy}{dx}=\bruch{df}{dx}+\bruch{dg}{dx}$. [/mm] Beispiel: [mm] $y=x^2+x^3\ \Rightarrow\ \bruch{dy}{dx}=2x+3x^2$
[/mm]
So kannst du schon mal alle Polynome ableiten.
Übrigens gilt die Potenzregel auch für rationale (gebrochene/negative) Exponenten: [mm] $y=x^{-3}\ \Rightarrow\ \bruch{dy}{dx}=-3*x^{-4}$
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Fr 16.07.2004 | | Autor: | splisinger |
Holy Shit, kann leider nicht das Wichtige lesen, was du gepostet hast, da irgendwie nichts von den mathematischen Symbolen dargestellt werden kann(habs mit mehreren Browsern ausprobiert...).
|
|
|
|
