matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differentialgleichungen > Grenzkostenfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differentialgleichungen" - Grenzkostenfunktion
Grenzkostenfunktion < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzkostenfunktion: minimalen Grenzkosten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Fr 28.11.2008
Autor: shi-key

Aufgabe
Es wurde die Kostenfunktion K (in Mio € ) in Abhängigkeit von der Produktionsmenge X (Mio. Stk.) ermittelt:

[mm] K(x)=3x^3 [/mm] - [mm] 45x^2 [/mm] + 300x +192

Bestimmen Sie die Funktion der Grenzkosten GK (€) und berechnen Sie die minimalen Grenzkosten.


Soweit mir bekannt ist, ergibt sich die Funktion der Grenzkosten aus der 1ten Ableitung der Kostenfunktion.

Also :
GK(x)=K´(x)
[mm] GK(x)=9x^2 [/mm] - 90x + 300

Danach habe ich die 1ste Ableitung der Grenzkosten genommen um das Minimum zu errechnen.

Also:
GK´(x) = 18x-90

Wenn man das auflöst kommt für x =5 raus

Ich hab die 5 für x in die Grenzkostenfunktion eingesetzt und
GK(5) =75

Heißt das meine minimalen Grenzkosten fangen bei 75 € an?

Um ganz ehlich zu sein, weiß ich nicht wie sich die minimalen Grenzkosten ergeben?

Das schien mir nur das logischste zu sein!
Kann mir jemand bitte helfen und sagen wie sich die minimalen Grenzkosten errechnen lassen?

Vilen Dank im Voraus
        
Bezug
Grenzkostenfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:18 Fr 28.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo shi-key,

> Es wurde die Kostenfunktion K (in Mio € ) in Abhängigkeit
> von der Produktionsmenge X (Mio. Stk.) ermittelt:
>  
> [mm]K(x)=3x^3[/mm] - [mm]45x^2[/mm] + 300x +192
>  
> Bestimmen Sie die Funktion der Grenzkosten GK (€) und
> berechnen Sie die minimalen Grenzkosten.
>  
>
> Soweit mir bekannt ist, ergibt sich die Funktion der
> Grenzkosten aus der 1ten Ableitung der Kostenfunktion. [ok]
>  
> Also :
> GK(x)=K´(x)
>  [mm]GK(x)=9x^2[/mm] - 90x + 300 [ok]
>  
> Danach habe ich die 1ste Ableitung der Grenzkosten genommen
> um das Minimum zu errechnen. [ok]
>  
> Also:
>  GK´(x) = 18x-90 [ok]
>  
> Wenn man das auflöst kommt für x =5 raus [ok]
>  
> Ich hab die 5 für x in die Grenzkostenfunktion eingesetzt
> und
>  GK(5) =75 [ok]
>  
> Heißt das meine minimalen Grenzkosten fangen bei 75 € an?

nach Aufgabenstellung in Mio. €, oder?

Also minimale Grenzkosten $75.000.000$ €


>  
> Um ganz ehlich zu sein, weiß ich nicht wie sich die
> minimalen Grenzkosten ergeben?
>  
> Das schien mir nur das logischste zu sein!
>  Kann mir jemand bitte helfen und sagen wie sich die
> minimalen Grenzkosten errechnen lassen?

Du hast alles richtig gemacht! Es ist ja das Minimum der Grenzkostenfunktion zu bestimmen, genau das hast du gemacht ;-)

>  
> Vilen Dank im Voraus


LG

schachuzipus
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]