Greensche Funktion bestimmen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:39 Mo 15.03.2010 | | Autor: | marteen |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie mit Hilfe der Greenschen Funktion die Lösung der Randwertaufgabe u'' = 1 in [0,1] , u'=0, u(1) + u'(1)= 0. Kann man die Lösung auch ohne Kenntnis der Greenschen Funktion finden? |
Hallo,
ich stecke mitten in der Vorbereitung für meine DGL Klausur und komme mit dem Stoff gut klar - bis auf den Teil mit der Greenschen Funktion. Ich blicke durch unser Skript nicht durch und im Netz/in Büchern finde ich nichts, was ich nachvollziehen kann. Deshalb meine Frage: Wie gehe ich vor?
Zu dem was ich weiß: Ich muss zwei Funktionen [mm] u_{l}(x) [/mm] und [mm] u_{r}(x) [/mm] so bestimmen, dass sie die DGL und jeweils eine Randbedingung erfüllen und die Wronski Determinante (die in meinem Skript als [mm] u_{l}u'_{r} [/mm] - [mm] u_{l}'u_{r} [/mm] definiert ist) [mm] \not= [/mm] 0 ist. Woher weiß ich, welche Bedingung [mm] u_{l} [/mm] und welche [mm] u_{r} [/mm] ist?
In meinem Beispiel habe ich [mm] u_{l} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2} [/mm] und [mm] u_{r} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{3}{2} [/mm] gesetzt - die erfüllen die DGL und die Randbedingung, allerdings ist die Wronski Det hier nach der Def. aus dem Skript gleich 3x - und irgendwie kann das nicht sein, oder?
Wie verfahre ich weiter? Ich verzweifel etwas an dem Themenkomplex und wäre für jede Hilfe dankbar.
Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 18.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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