Greensche Funktion bestimmen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Do 11.12.2008 | | Autor: | Zorba |
| Aufgabe | Wie findet man die Greensche Funktion für [mm] z\ge [/mm] 0 für Dirichlet-Randbedingungen
auf der Ebene z=0 ?
Es gilt [mm] \phi(\overrightarrow{r})=\phi_{0} [/mm] innerhalb des Kreises mit Radius a um den Ursprung und [mm] \phi(\overrightarrow{r})=0 [/mm] auf dem Rest der Ebene. |
Ich weiß nur wie man von einer gegebenen Greenschen Funktion auf ein Potential kommt, aber andersherum ist es mir noch ein Rätsel.
Wie sollte ich hier vorgehen?
Kann mir jemand erklären warum nur auf dem Kreis ein Potential ist? Ich glaube ich verstehe hier grundsätzlich was nicht :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Do 11.12.2008 | | Autor: | Zorba |
Muss ich hierbei irgendwas mit Ladungen machen, z.b. punktladungen setzen oder sowas?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Sa 13.12.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Wie findet man die Greensche Funktion für [mm]z\ge[/mm] 0 für
> Dirichlet-Randbedingungen
> auf der Ebene z=0 ?
> Es gilt [mm]\phi(\overrightarrow{r})=\phi_{0}[/mm] innerhalb des
> Kreises mit Radius a um den Ursprung und
> [mm]\phi(\overrightarrow{r})=0[/mm] auf dem Rest der Ebene.
> Ich weiß nur wie man von einer gegebenen Greenschen
> Funktion auf ein Potential kommt, aber andersherum ist es
> mir noch ein Rätsel.
Um welchen Differentialoperator geht es denn? Ich vermute mal, Laplace in drei Dimensionen. Ohne diese Information kann dir keienr helfen.
> Wie sollte ich hier vorgehen?
> Kann mir jemand erklären warum nur auf dem Kreis ein
> Potential ist? Ich glaube ich verstehe hier grundsätzlich
> was nicht :-(
Vielleicht kannst du mal die gesamte Fragestellung posten. Zu den gegebenen Randbedingungen passt zum Beispiel eine Metallplatte, aus der ein sehr schmaler Kreisring mit Radius a ausgestanzt ist.
Viele Grüße
Rainer
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