Gravitationskraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:21 So 24.02.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
ich sehe bei der Aufgabe nicht so recht den Unterschied!
Ein Mann wiegt 70kg. Wieviel würde der Mann wiegen, wenn der Radius der Erde verdoppelt würde und
a) die Masse der Erde konstant bliebe
b)die mittlere Dichte der Erde konstant bliebe?
Also die Gravitationskraft F = [mm] \gamma *m_1*m_2/r^2 [/mm] und nun bleibt alles konstant bei a) nur wird r verdoppelt, also F wird geviertelt! Die Masse bleibt konstant! Wenn nun in b) aber die Dichte auch konstant bleibt, dann ändert sich doch auch nix oder? Wo ist der Unterschied zwischen konstanter Masse und konstanter Dichte?
detlef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 So 24.02.2008 | | Autor: | piet.t |
Hallo detlef,
>
> Also die Gravitationskraft F = [mm]\gamma *m_1*m_2/r^2[/mm] und nun
> bleibt alles konstant bei a) nur wird r verdoppelt, also F
> wird geviertelt! Die Masse bleibt konstant!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn nun in b)
> aber die Dichte auch konstant bleibt, dann ändert sich doch
> auch nix oder?
Wenn ich einen Schneeball mache und anschließend aus dem gleichen Material einen dopelt so großen Schneeball, dann hat der doch sicher auch eine größere Masse, oder nicht? Um welchen Faktor nimmt die Masse zu, wenn sich der Radius verdoppelt??
Gruß
piet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:52 Mo 25.02.2008 | | Autor: | detlef |
okay,
[mm] \rho [/mm] = m/V
V = [mm] 4/3*pi*r^3 [/mm] und dann ist die Masse das 8-fache? Achso wenn die Masse konstant bleibt, dann ist das Volumen egal?! Und bei konstanter Dichte ist das Volumen entscheidend für die Masse.
detlef
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Hallo,
verdoppelst du den Radius einer Kugel, so verachtfacht sich das Volumen, durch den Exponenten 3.
"Achso wenn die Masse konstant bleibt, dann ist das Volumen egal?!"
Das trifft aber nur zu, wenn sich die Dichte nicht ändert. Verkleinert sich die Dichte, so nimmt das Volumen zu, wenn beide Körper die gleiche Masse haben sollen, und umgekehrt.
Steffi
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Mo 25.02.2008 | | Autor: | detlef |
vielen dank!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:34 Mo 25.02.2008 | | Autor: | piet.t |
> Achso
> wenn die Masse konstant bleibt, dann ist das Volumen egal?!
> Und bei konstanter Dichte ist das Volumen entscheidend für
> die Masse.
>
> detlef
Nochmal zur veranschaulichung:
a) größerer Radius bei gleicher Masse: Stell Dir z.B. einen Wasserball vor, der immer weiter aufgeblasen wird: das Volumen wird größer, die Masse bleibt (in etwa) gleich. Allerdings nimmt die mittlere Dichte ab.
b) größerer Radius bei gleicher (mittlerer) Dichte: Das entspricht dem vorhin angesprochenen Schneeball: wir packen aussen noch von dem gleichen Material dazu, also nimmt die Masse im gleichen Maß zu wie das Volumen.
Alles klar?
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 Mo 25.02.2008 | | Autor: | detlef |
ja, das kann ich mir vorstellen!
danke
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