Gravitation-/Raketenaufgaben < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Do 25.06.2015 | | Autor: | JulianT |
| Aufgabe 1 | 1. Raketenbewegung:
Eine einstufige Flüssigkeitsrakete wird im Zeitpunkt t=0 mit der für die Beschleunigung der Rakete erforderlichen konstanten Schubkraft Fs gestartet. Sie bewegt sich unter dem Einfluss dieser Kraft senkrecht zur Erdoberfläche nach oben, bis im Zeitpunkt tB (Brennschluss) der Treibstoff verbraucht ist. Reibungskräfte werden vernachlässigt. Die Fallbeschleunigung wird als konstant vorausgesetzt.
Die Gesamtmasse der Rakete beträgt beim Start m0 = 300t. Vom Treibstoff in der Rakete werden vom Zeitpunkt des Starts ab durch gleichmäßige Verbrennung 2,5t Verbrennungsgas in der Sekunde mit einer konstanten Ausströmungsgeschwindigkeit von 2,8km/s ausgestoßen.
Berechnen Sie die Schubkraft Fs, die Anfangsbeschleunigung der Rakete, sowie Endbeschleunigung und die Endgeschwindigkeit mit Berücksichtigung der Fallbewegung. |
| Aufgabe 2 | 2. ISS:
Die internationale Raumstation ISS umkreiste am 15.12.2000 die Erde in einer Höhe von 374km mit einer Bahngeschwindigkeit von v = 27658 km pro Stunde. Berechnen Sie mit diesen Daten die Umlaufzeit der ISS in Minuten und die Masse der Erde. Leiten Sie die dazu notwendigen Gleichungen her. (Es ist nur die Wechselwirkung der Erde mit der Raumstation zu berücksichtigen) |
Hallo. Vorab: Ich bin keine Leuchte in Physik, bitte macht mich nicht gleich runter, wenn ich mal etwas nicht sofort verstehe :/
Wir haben diese beiden Aufgaben als freiwillig zu lösen aufgekriegt, aber da ich mit meiner Note nicht ganz zufrieden bin, möchte ich diese Aufgaben gerne lösen und dann vortragen, nur leider fehlt mir so etwas die Einsicht dafür.
Mal meine Vorgehensweise für 1.:
Endgeschwindigkeit
[mm]v_{e}=v_{0}+c*ln\bruch{m_{0}}{m_{e}}[/mm]
Eingesetzt mit den Werten komme ich da auf:
[mm]v_{e}=4035,926414\bruch{m}{s}[/mm]
Um die Schubkraft Fs zu berechnen, müsste man ja über die Formel der Kraft gehen, oder? Also:
[mm] F = m*a [/mm]
Da ich das a aber nicht kenne, müsste man das ja erstmal ausrechnen, oder? Womit ich schließlich auf das erste Problem stoße. Wie berechnet man die Anfangs- und Endbeschleunigung der Rakete? Ich hätte da ne wage Vermutung, nämlich über den Impuls(?..) Aber selbst dann wüsste ich noch nicht genau, wie ich das jetzt berechnen sollte.
So: Danke fürs Lesen und ich hoffe, dass mir jemand helfen kann :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Do 25.06.2015 | | Autor: | chrisno |
> ....
> Mal meine Vorgehensweise für 1.:
> Endgeschwindigkeit
>
> [mm]v_{e}=v_{0}+c*ln\bruch{m_{0}}{m_{e}}[/mm]
>
> Eingesetzt mit den Werten komme ich da auf:
>
> [mm]v_{e}=4035,926414\bruch{m}{s}[/mm]
Das setzt zwei Dinge voraus: 1. Du darfst diese Formel so verwenden und 2. Du weißt [mm] $m_e$, [/mm] den Wert finde ich im Aufgabentext nicht. Dann musst Du noch abziehen, was die Erdbeschleunigung abzwackt.
>
> Um die Schubkraft Fs zu berechnen, müsste man ja über die
> Formel der Kraft gehen, oder? Also:
>
> [mm]F = m*a[/mm]
Das bring es nicht
>
> Da ich das a aber nicht kenne, müsste man das ja erstmal
> ausrechnen, oder? Womit ich schließlich auf das erste
> Problem stoße. Wie berechnet man die Anfangs- und
> Endbeschleunigung der Rakete? Ich hätte da ne wage
> Vermutung, nämlich über den Impuls(?..)
Das ist der Weg. Genauer: die Impulserhaltung. Berechne mal den Impuls des Gases, das in einer Sekunde ausgeströmt ist. Wie hängen Impuls und Kraft zusammen?
So kommst Du zur Schubkraft. Ohne Gravitation kannst Du dann die Beschleunigung berechnen. Für den tatsächlichen Wert musst Du noch g abziehen.
Beim Brennschluss ist es ähnlich, nur hast Du einen anderen Wert für m.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Do 25.06.2015 | | Autor: | JulianT |
> > ....
> > Mal meine Vorgehensweise für 1.:
> > Endgeschwindigkeit
> >
> > [mm]v_{e}=v_{0}+c*ln\bruch{m_{0}}{m_{e}}[/mm]
> >
> > Eingesetzt mit den Werten komme ich da auf:
> >
> > [mm]v_{e}=4035,926414\bruch{m}{s}[/mm]
> Das setzt zwei Dinge voraus: 1. Du darfst diese Formel so
> verwenden und 2. Du weißt [mm]m_e[/mm], den Wert finde ich im
> Aufgabentext nicht. Dann musst Du noch abziehen, was die
> Erdbeschleunigung abzwackt.
Naja ich habe vlt etwas zu einfach gedacht. 300t Startgewicht insgesamt (also die Rakete mit all ihren Bestandteilen + Treibstoff) und dann steht ja da, dass die 250t Treibstoff verbrannt werden und zwar konstant mit 2,5t pro Sekunde, bis der Tank alle ist und die Endgeschwindigkeit erreicht wird. So war mein Gedankenweg. Also 50t, da dann kein Treibstoff mehr vorhanden ist.
Die Formel ist bereits so berechnet mit [mm]-(g*t)[/mm], hab ich nur vergessen dazu zu schreiben.
> >
> > Um die Schubkraft Fs zu berechnen, müsste man ja über die
> > Formel der Kraft gehen, oder? Also:
> >
> > [mm]F = m*a[/mm]
> Das bring es nicht
> >
> > Da ich das a aber nicht kenne, müsste man das ja erstmal
> > ausrechnen, oder? Womit ich schließlich auf das erste
> > Problem stoße. Wie berechnet man die Anfangs- und
> > Endbeschleunigung der Rakete? Ich hätte da ne wage
> > Vermutung, nämlich über den Impuls(?..)
> Das ist der Weg. Genauer: die Impulserhaltung. Berechne mal
> den Impuls des Gases, das in einer Sekunde ausgeströmt
> ist. Wie hängen Impuls und Kraft zusammen?
>
> So kommst Du zur Schubkraft. Ohne Gravitation kannst Du
> dann die Beschleunigung berechnen. Für den tatsächlichen
> Wert musst Du noch g abziehen.
>
> Beim Brennschluss ist es ähnlich, nur hast Du einen
> anderen Wert für m.
Ja, das Problem dabei ist, dass wir den Impuls mal kurz besprochen haben, aber gerechnet haben wir damit nicht wirklich. Zum Thema Impuls finde ich 3 Kategorien in meinem Tafelwerk: Impuls [mm]p[/mm], Kraftstoß [mm]I[/mm] und Impulserhaltungssatz. Könntest du das noch etwas genauer formulieren bzw. auf die Impulserhaltung etwas genauer eingehen?
EDIT: Ich gehe jetzt mal davon aus, dass ich den Impuls p berechnen soll, korrekt? Könntest du mir dann vlt daran erklären, wie ich zeigen kann, wie Kraft und Impuls zusammenhängen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:25 Fr 26.06.2015 | | Autor: | chrisno |
Du musst den Impuls des ausströmenden Gases berechnen. Du weißt wie viel Gas in einer Sekunde ausströmt. Du weißt die Geschwindigkeit. Damit kannst Du p = mv berechnen.
F = ma ist die Sparversion der richtigen Definition der Kraft [mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \bruch{d\vec{p}}{dt}$.
[/mm]
Die Kraft ist also gleich der Impulsänderung.
Wir setzen uns in die Rakete. Vor der Verbrennung ruht das Gas. Nach der Verbrennung zischt es von der Rakete weg. Sein Impuls hat sich geändert. Es gilt die Impulserhaltung, die sagt dass der Impuls, der mit dem Gas die Rakete verlässt, in entgegengesetzt gleich großer Richtung auch der Rakete übertragen wird. (Das ist Newton III)
Du rechnest die Impulsänderung des Gases aus. Damit kennst Du auch die Impulsänderung der Rakete.
$F = [mm] \bruch{\Delta p}{\Delta t}$ [/mm] kannst Du nun die Kraft ausrechnen oder direkt die Beschleunigung.
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