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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 Di 11.02.2014 | | Autor: | gladixy |
| Aufgabe | | "Ein (klassischer) Fussball ist so genäht, dass seine Oberfläche nur aus Fünfecken und Sechsecken besteht und dass in jeder "Ecke" genau drei Nähte zusammentreffen. Bestimmten Sie aus diesen Informationen die Anzahl der Fünfecke! Kann man auch die Anzahl der Sechsecke bestimmen?" |
Hallo Vorhilfe-Community,
Bei der obigen Aufgabe komme ich nicht weiter.
Mit der Information der drei zusammentreffenden Nähten bei jedem Knoten kann ich etwas Anfangen. Aber ich hab überhaupt keine Idee, wie ich die Information mit den Fünf- und Sechsecken verwerten kann. Es scheint ja für die Aufgabe nur einen einzigen zulässigen Fussball zu geben der die Kriterien der Aufgabe erfüllt. Irgendwo muss mann also hieraus etwas schlussfolgern können.
Konkret habe ich bereits nur:
k = 3e/2
Was eben aus den drei zusammenlaufenden Nähten pro Knoten folgt. Dabei steht k für die Anzahl Kanten und e für die Anzahl Ecken/Knoten im Graphen.
Zusammen mit der eulerschen Formel (e - k + f = 2) ergibt das leider nur ein LGS mit zu vielen unbekannten.
Hat mir jemand einen Tipp?
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Hallo,
wir müssen wohl noch 2 Unbekannte für die Anahl der 5-Ecke (x) und die Anzahl der 6-Ecke (y) einführen. "Zähle damit" die Anzahl der Kanten und Ecken; aber Achtung: jede Ecke und Kante des Fußballs wird so mehrmals gezäht.
Gruß
korbinian
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