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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Sa 30.04.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Zeichnen Sie den Graphen von f1(x) = [mm] \bruch{1}{x-|x|}
[/mm]
|=eckige Klammer ( Betrag) |
Hallo,
ich hab heute den ganzen Tag über Matheaufgaben gemacht aber bei dieser weiß ich nicht wie ich vorgehen soll und mit dem Tipp meines Lehrer kann ich leider überhaupt nichts anfangen. Daher hoffe ich das mir vllt jemand diese Aufgabe einmal erklären kann, denn es folgen noch 2 ähnliche Aufgaben und ich hab überhaupt keinen plan.
Hier der Tipp von meinem Lehrer:
f1(x) = [mm] \bruch{1}{x-|x|}= [/mm] 1/(x+1), für [mm] -1\le [/mm] x< 0 1/x, für [mm] 0\lex<1 [/mm] 1/(x-1), für [mm] 1\le [/mm] x < 2
Was macht der da und wie kommt er/man da drauf. Wie geht man weiter vor. Ich versteh rein gar nichts und fühle mich ziemlich dämlich und verzweifelt.
Mfg
RWBK
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Hallo RWBK,
> Zeichnen Sie den Graphen von f1(x) = [mm]\bruch{1}{x-|x|}[/mm]
> |=eckige Klammer ( Betrag)
Naja, das ist nicht der Betrag [mm]|x|[/mm], sondern die Gaußklammerfunktion (Entierfunktion oder Abrundungsfunktion - auch floor genannt).
Also [mm]\lfloor x\rfloor[/mm] oder [mm][x][/mm], die jedem [mm]x[/mm] die größte ganze Zahl [mm]\le x[/mm] zuordnet.
Also zB. [mm][3,1]=3[/mm] oder [mm][-3,1]=-4[/mm] ...
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> Hallo,
>
> ich hab heute den ganzen Tag über Matheaufgaben gemacht
> aber bei dieser weiß ich nicht wie ich vorgehen soll und
> mit dem Tipp meines Lehrer kann ich leider überhaupt
> nichts anfangen. Daher hoffe ich das mir vllt jemand diese
> Aufgabe einmal erklären kann, denn es folgen noch 2
> ähnliche Aufgaben und ich hab überhaupt keinen plan.
>
> Hier der Tipp von meinem Lehrer:
> f1(x) = [mm]\bruch{1}{x-|x|}=[/mm] 1/(x+1), für [mm]-1\le[/mm] x< 0
Wenn $x=-1$ ist, ist $[x]=[-1]=-1$ und es steht da [mm] $f_1(-1)=\frac{1}{-1-(-1)}=\frac{1}{0}$ [/mm] ... Das geht nicht gut!
Gemeint ist sicher [mm] $-1\red{<}x<0$
[/mm]
Was ist mit dem eingangs Gesagten denn [mm][-0,5][/mm] ?
Damit sollte klar sein, wie der Graph in diesem Bereich aussieht
1/x, für [mm]0\le x<1[/mm]
Hmm, für ganzzahlige x hat die Funktion doch Pole oder sehe ich das falsch?
Für [mm]x=0[/mm] hättest du [mm]f_1(0)=1/(0-0)[/mm] - oh Schreck!
Für [mm]0
> 1/(x-1), für [mm]1\le[/mm] x < 2
Hier würde ich auch meinen [mm]1\red{<}x<2[/mm]
Nun überlege auch hier mal, wie in diesem Intervall denn [mm][x][/mm] aussieht ...
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> Was macht der da und wie kommt er/man da drauf. Wie geht
> man weiter vor. Ich versteh rein gar nichts und fühle mich
> ziemlich dämlich und verzweifelt.
>
> Mfg
> RWBK
Gruß
schachuzipus
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