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| Aufgabe | Hallo ich habe den folgenden Graphen
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Bestimme den Erwartungswert.
b) Bestimme ungefähr die Standardabweichung.
c) Sei [mm] \mu=2 [/mm] mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm] 1-2\cdotP(X<\mu-0,5). [/mm] Gib die Grenzen des Intervalls an. |
Also, meine Ideen.
a) [mm] \mu=2 [/mm] aufgrund der Symmetrieeigentschaft.
b) Die Standardabweichung ist in etwa 0,75 würde ich sagen, da der Graph bei 1,25 und 2,75 seine Wendestellen hat.
c) Hier weiß ich gar nicht, wie ich anfangen soll. Was würdet Ihr hier vorschlagen?
VG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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a) und b) sind richtig gelöst.
c) Sei [mm]\mu=2[/mm] mit einer Wahrscheinlichkeit von [mm]1-2\cdot P(X<\mu-0,5).[/mm] Gib die Grenzen des Intervalls an.
c) ist etwas unklar. Vermutlich ist mit Intervall gemeint:
[mm] \{X|X<\mu-0,5\}. [/mm] Setze einfach [mm] \mu [/mm] = 2 darin ein. Du bekommst als Intervall für X dann [0|1,5].
Weil das so simpel ist und man die Formel gar nicht braucht, könnte aber auch gemeint sein, dass man für dieses Intervall die Wahrscheinlichkeit bestimmten soll. [mm] P(X<\mu-0,5) [/mm] entspricht dann dem Flächeninhalt von 0 bis 1,5 zwischen dem Graphen und der x-Achse. 1 Kästchen entspricht dem Wahrscheinlichkeitswert 0,05. (Mach dir das klar.) Alle Kästchen zwischen Graph und x-Achse geben den Wert 1. Aus Symmetriegründen hast du bis X=2 die W. 0,5, also 10 Kästchen. Von 1,5 bis 2 sind es ca. 5 Kästchen, was man nach Augenmaß ziemlich gut abschätzen kann. Also müssen es für das Intervall von 0 bis 1,5 ca. 5 Kästchen sein, die W. somit 0,25 betragen. Damit ergibt die Formel:
[mm] 1-2\cdot P(X<\mu-0,5) [/mm] = 1-2*0,25 = 0,5.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 So 20.11.2016 | | Autor: | chrisno |
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