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| Aufgabe | | Ist die Determinante einer Gramschen Matrix gleich Null, was kann man daraus folgern? |
Hallo,
Kann mir dan jemand was zu sagen?
Ich konnte leider nichts finden.
Mfg
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Hallo
> Ist die Determinante einer Gramschen Matrix gleich Null,
> was kann man daraus folgern?
> Hallo,
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> Kann mir dan jemand was zu sagen?
> Ich konnte leider nichts finden.
>
Nun, die Wurzel der Determinante der Gramschen Matrix gibt dir das n-dimensionale Volumen der durch die [mm] v_{i} [/mm] aufgespannten Spates. Sind die [mm] v_{i} [/mm] orthogonal zueinander, so ist dein Spat ein Quader.
So viel zum "geometrischen" Hintergrund.
Jetzt ist deine Determinante = 0. Was bedeutet dies für deine Vektoren? Wann ist die Determinante einer Matrix = 0? Was folgt für den Spat? ;)
>
> Mfg
Grüsse, Amaro
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bedeutet das, dass die [mm] $v_i$ [/mm] orthogonal sind?
wann ist die Determinante gleich null?
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Hallo
> bedeutet das, dass die [mm]v_i[/mm] orthogonal sind?
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> wann ist die Determinante gleich null?
Nee... die Determinante einer Matrix ist = 0, wenn sie nicht vollen Rang hat...
In diesem Fall bedeutet es, dass die [mm] v_{i} [/mm] linear abhängig sind.
Grüsse, Amaro
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