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| Aufgabe | Berechnung einer Orthonormalbasis mit Gram-Schmidt:
[mm] w_1= \bruch{1}{\parallel v_1\parallel }*v_1
[/mm]
[mm] w_2'= v_2- w_1
[/mm]
[mm] w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2
[/mm]
[mm] w_3'= v_3- w_1- w_2
[/mm]
[mm] w_3= \bruch{1}{\parallel w_3'\parallel }*w_3' [/mm] |
Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit dem Gram-Schmidt- Verfahren und verstehe auch wie man das rechnet etc., aber ich verstehe nicht wie man auf die Formel kommt. Wieso ist
[mm] w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2
[/mm]
oder [mm] w_2'= v_2- w_1
[/mm]
wenn ich mir das grafisch vorstelle?
Kann mir jemand helfen? Schon mal vielen Dank im Vorraus...
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> Berechnung einer Orthonormalbasis mit Gram-Schmidt:
> [mm]w_1= \bruch{1}{\parallel v_1\parallel }*v_1[/mm]
> [mm]w_2'= v_2- w_1[/mm]
>
> [mm]w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2[/mm]
> [mm]w_3'= v_3- w_1- w_2[/mm]
>
> [mm]w_3= \bruch{1}{\parallel w_3'\parallel }*w_3'[/mm]
> Hallo,
> ich beschäftige mich gerade mit dem Gram-Schmidt-
> Verfahren und verstehe auch wie man das rechnet etc., aber
> ich verstehe nicht wie man auf die Formel kommt. Wieso ist
> [mm]w_2= \bruch{1}{\parallel w_2\parallel }*w_2[/mm]
Hallo,
das muß heißen [mm]w_2= \bruch{1}{\parallel w_2'\parallel }*w_2'[/mm].
Hier wird der gefundene Vektor normiert, das heißt in einen Vektor mit der selben Richtung aber der Länge 1 verwndelt.
> oder [mm]w_2'= v_2- w_1[/mm]
>
> wenn ich mir das grafisch vorstelle?
> Kann mir jemand helfen?
Vielleicht schaust Du die Skizze in diesem Artikel mal an.
Gruß v. Angela
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Super, das hat mir sehr geholfen.
Wie würde die Zeichnung denn für
[mm] w_3'= v_3- w_1- w_2
[/mm]
aussehen?Das verstehe ich noch nicht ganz
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Hallo,
das spielt sich dann ja bereits im Raum ab, denn mit dem dritten Vektor, der ins Speil kommt, verlassen wir die Ebene.
Da ich selbst schon zu doof bin zum Erzeugen von zweidimensionalen Bildern, muß ich selbst ab Dimension 3 erst recht passen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Do 11.12.2008 | | Autor: | superstar |
Ok, trotzdem danke. Kennt jemand anderes vielleicht die Antwort?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 So 14.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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