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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 So 06.05.2012 | | Autor: | unibasel |
| Aufgabe | | Wie rechnet man eine Bilinearform genau aus? |
Nun ich habe verstanden, wie das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren funktioniert.
Bis auf die Frage:
Nun ein ganz einfaches Bsp:
[mm] w_{1}=\vektor{3 \\ 1 \\ 2}, w_{2}=\vektor{2 \\ 2 \\ 2}
[/mm]
[mm] v_{1}w_{1}=\vektor{3 \\ 1 \\ 2}
[/mm]
[mm] v_{2}=w_{2}-\bruch{}{}*v_{1}=\vektor{2 \\ 2 \\ 2}-\bruch{12}{14}*\vektor{3 \\ 1 \\ 2}=\bruch{1}{7}*\vektor{-4 \\ 8 \\ 2}
[/mm]
Was genau macht man mit [mm] \bruch{}{}? [/mm] Wie rechnet man dies aus? Ja die 2 Vektoren einsetzen logisch, aber dann? Multiplizieren? Wohl kaum.
Ist wahrscheinlich sehr einfach, aber ich habe gerade einen Hänger.
Danke schonmal für eine kurze Erklärung.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 So 06.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Ich nehme an, dass Du ein Skalarprodukt <*,*> auf dem [mm] \IR^3 [/mm] gegeben hast durch eine Vorschrift
<v,w>:= ....
Also, berechne <v,w> gemäß dieser Vorschrift.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 So 06.05.2012 | | Autor: | unibasel |
Ja sorry ein Skalarprodukt natürlich, aber ohne Vorschrift...?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:13 So 06.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ja sorry ein Skalarprodukt natürlich, aber ohne
> Vorschrift...?
Dann handelt es sich um das Standardskalarprodukt:
Ist [mm] v=(v_1,v_2,v_3)^T [/mm] und Ist [mm] w=(w_1,w_2,w_3)^T, [/mm] so ist
[mm] =v_1w_1+v_2w_2+v_3w_3
[/mm]
FRED
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 So 06.05.2012 | | Autor: | unibasel |
Ah jaa logisch herzlichen Dank! :)
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