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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:02 Mo 13.02.2012 | | Autor: | Lisa898989 |
| Aufgabe 1 | Gib alles Lösungen der Gleichung an für x Element reeller Zahlen
a ) 5 sin x = 3
b ) 3 sin x - 2 = 0
c ) 1/2 sin x + 1 = 3 sin x |
| Aufgabe 2 | Bestimme die Lösungen im Intervall [ 0 ; 2 pi ]
a ) sin²x + sin x = 0
b ) cos²x - cos x = 0 |
| Aufgabe 3 | Bestimme die Lösungsmenge für x element reeller Zahlen
a ) sin(3x-2) = 0,6 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe versucht die Aufgaben selber zu lösen, nur leider versteh ich Mathe kein bisschen. Könnt ihr mir vielleicht einen Ansatz geben, mich in die richtige Richtung rutschen!? Ich hab wirklich keine Ahnung und bin voll am verzweifeln :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Mo 13.02.2012 | | Autor: | MyBear |
>Aufgabe 1
>Gib alles Lösungen der Gleichung an für x Element reeller Zahlen
>a ) 5 sin x = 3
>b ) 3 sin x - 2 = 0
>c ) 1/2 sin x + 1 = 3 sin x
Hej,
sorry, viel Zeit habe ich nicht für eine Antwort. Hier ein Ansatz, der dir hoffentlich hilft:
Du sollst wahrscheinlich die Gleichung nach x auflösen. Bei 1a) wäre das also:
[mm]5 * SIN(x) = 3[/mm] | :5
[mm]SIN(x) = \bruch{3}{5}[/mm] | ArcSIN oder [mm]SIN^{-1}[/mm]
[mm]x \approx 0,644[/mm] (im Bogenmaß) sonst 40,967°
Dabei darfst du nicht vergessen, dass die Sinus-Funktion eine Endlose Funktion ist, in der dieser Wert unendlich oft vorkommt, halt alle 360° oder nach jedem PI (ja nachdem, ob die Sinus-Funktion im Grad- oder Bodenmaß arbeitet). Außerdem gibt es noch eine 2te Lösung, die sich auch immer wieder wiederholt; sie beschreibt den Gegenwinkel, also 180°-40,967° oder [mm]\pi : 2 - 0,644[/mm]. Am besten guckst du dir die Funktion als Graph an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
die blaue Linie ist die linke Seite der Gleichung, die rote die rechte Seite.
Ich hoffe, das hilft dir erst einmal für den Anfang - ansonsten frag weiter!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Dankeschön für deine Hilfe, aber eine frage habe ich. Bei der Aufgabe kommt bei mir zwar das gleiche Ergebnis im Bogenmaß raus, jedoch ein anderer Winkel und zwar:
36,86°
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Mo 13.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein winkelmaß ist richtig, dazu noch die andere losung!
zu
a ) sin²x + sin x = 0
b ) cos²x - cos x = 0
klammer sinx aus, und ein Produkt ist 0 wenn einer der faktoren 0 ist.
zu 3) mit arcsin erst 3x-2 berechnen, daraus dann x.
gruss leduart
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