matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikGleichverteilte Zufallsgrößen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Stochastik" - Gleichverteilte Zufallsgrößen
Gleichverteilte Zufallsgrößen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichverteilte Zufallsgrößen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:06 Fr 03.12.2004
Autor: Phlipper

Würde mich sehr über eure Hilfe freuen.Brigitte meinte ich solle meine Gedanken mit rein schreiben (stehet unten)

Sei U eine auf [0, 1] gleichverteilte zufällige Größe.
(a) Für a; b \ in  [mm] \IR [/mm] mit a  [mm] \not= [/mm] 0 bestimme man das Verteilungsgesetz von aU+b.WelcheVerteilung hat insbesondere 1 - U ?
(b) Bestimmen Sie Verteilungsfunktion und die zugehörigen Dichten von U2, 1=U,  [mm] \wurzel[2]{U} [/mm] und min {U; 1 - U}.


Also Fy(t) =P(aU + b) = P(U  [mm] \le [/mm] (t-b)/a)
Fx((t-b)/a) Px hat Dichte p und Fy(t) = 1/a p((t-b)/a)
Aber wie ich jetzt weitermache, weiß ich nicht.

Würde mich sehr über Hilfe freuen.

        
Bezug
Gleichverteilte Zufallsgrößen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Fr 03.12.2004
Autor: Brigitte

Hallo Phlipper!

> Würde mich sehr über eure Hilfe freuen.Brigitte meinte ich
> solle meine Gedanken mit rein schreiben (stehet unten)

Prima :-)
  

> Sei U eine auf [0, 1] gleichverteilte zufällige Größe.
>  (a) Für a; b \ in  [mm]\IR[/mm] mit a  [mm]\not=[/mm] 0 bestimme man das
> Verteilungsgesetz von aU+b.WelcheVerteilung hat
> insbesondere 1 - U ?
>  (b) Bestimmen Sie Verteilungsfunktion und die zugehörigen
> Dichten von U2, 1=U,  [mm]\wurzel[2]{U}[/mm] und min {U; 1 - U}.
>  
>
> Also Fy(t) =P(aU + b) = P(U  [mm]\le[/mm] (t-b)/a)
>  Fx((t-b)/a)

[ok]

> Px hat Dichte p und Fy(t) = 1/a p((t-b)/a)

Was ist denn $Px$? Entschuldige, dass ich so pingelig bin, aber Du schmeißt mit so vielen unterschiedlichen Variablen um Dich. Ich nehme an Du meinst: Wenn $U$ die Dichte $p(t)$ hat, besitzt $aU+b$ dann entsprechend die Dichte $1/a p((t-b)/a)$.

>  Aber wie ich jetzt weitermache, weiß ich nicht.

Also was a) angeht, bist Du so gut wie fertig. Gemeint ist wohl, dass Du tatsächlich noch $(t-b)/a$ in

[mm]F_U(x)=\left\{\begin{array}{cl} 0, & \mbox{falls } x\le 0\\ x, &\mbox{falls } 01. \end{array}\right. [/mm]

einsetzt. Das verstehe ich zumindest darunter, ein Verteilungsgesetz anzugeben (die Dichte folgt dann daraus). Dann siehst Du auch eher, was bei $1-U$ rauskommt. Deine Vorgehensweise ist völlig korrekt und sollte Dir auch bei b) weiterhelfen.
  
Viele Grüße
Brigitte

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]