Gleichungsystem mit 2 Paramete < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 So 25.09.2011 | | Autor: | PeterLee |
| Aufgabe | x-2y=2
2x+ry=s
Unbekannte: x,y Parameter r,s [mm] \in \IR
[/mm]
Für welche Werte von r und s hat das System keine Lösung, eine Lössung, unendlich viele Lösungen. |
Hallo!
Leider habe ich hier bei dieser Aufgabe keine Ahnung zum Einstieg...
meine normale Mehtode bringt mich nun nicht mehr weiter.
Mein Einsteig bis jetzt:
x= 2-2y (in II)
(II) 4-4y+ry=s
soo aber wie mache ich nunr weiter? Nach y auflösen?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 So 25.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo PeterLee!
> Mein Einsteig bis jetzt:
>
> x= 2-2y (in II)
Nanana, das muss doch $x \ = \ 2 \ [mm] \red{+} [/mm] \ 2y$ lauten.
> (II) 4-4y+ry=s
Siehe oben!
> soo aber wie mache ich nunr weiter? Nach y auflösen?
Genau. Gibt es dann vielleicht Werte für $r_$ , welche man nicht einsetzen darf?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:19 So 25.09.2011 | | Autor: | PeterLee |
ah natürlich danke.
also 4+4y+ry=s
4ry = s-4
y = [mm] \bruch{s-4}{4r}
[/mm]
Das heisst, wenn r= 0 ist dann hat keine Lösung, da nicht definiert.
Wenn s= 4 dann hat es 1 Lösung, nämlich 0.
und wenn r [mm] \not= [/mm] 0 und s [mm] \not= [/mm] 4 ist gibt es unendlich Lösungen?
Stimmt das?
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Hallo PeterLee,
> also 4+4y+ry=s
>
> 4ry = s-4
>
> y = [mm]\bruch{s-4}{4r}[/mm]
>
> Das heisst, wenn r= 0 ist dann hat keine Lösung, da nicht
> definiert.
> Wenn s= 4 dann hat es 1 Lösung, nämlich 0.
> und wenn r [mm]\not=[/mm] 0 und s [mm]\not=[/mm] 4 ist gibt es unendlich
> Lösungen?
>
> Stimmt das?
Ja, sieht gut aus.
edit: oops. Loddar hat natürlich Recht! So stimmts nicht, ich hab doch nicht gründlich hingesehen. Sorry.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:44 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo PeterLee!
> also 4+4y+ry=s
>
> 4ry = s-4
Hier stimmt natürlich nicht, wie Du die beiden y-Terme zusammengefasst hast. Es muss lauten:
$4*y+r*y \ = \ y*(4+r) \ = \ s-4$
Damit musst Du auch nochnals über die einzelnen Interpretationen nachdenken.
Gruß
Loddar
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