Gleichungsumstellung < Sonstiges < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Mo 19.09.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe mal bitte eine Frage zu einer Gleichungsumstellung.
Ich erhalte leider nicht die vorgegebene Lösung.
Vielleicht kann mir ja irgendjemand evtl. bitte helfen.
[mm] [1-\bruch{1}{w_{FW_{fin}}(T,p)}]*m_{FW{fin}}(T,p)=[1-\bruch{1}{w_{FW_{in}}}]*m_{FW{in}}
[/mm]
Diese Gleichung wird umgestellt zu folgender,
[mm] w_{FW_{fin}}(T,p)=\bruch{1}{1+\bruch{1-w_{FW_{in}}}{w_{FW_{in}}}*\bruch{\bruch{m_{FW_{in}}}{m_{AM}}}{\bruch{m_{FW_{in}}}{m_{AM}}-X_{W_{AM}(T,p)}}}
[/mm]
Kennt sich damit evtl. jemand aus?
Vielen Dank schon einmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mo 19.09.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal würde ich die Namen ändern
dann steht da [mm] w_{FW_{in}}(T,P)=f(T,P)= [/mm] kurz f
[mm] w_{FW_{in}}=x
[/mm]
dann steht da (1-1/f)*f=(1-1/x)*x
f-1=x-1
f=x
allerdings kommen in deinem angeblichen Ergebnis noch 2 neue Größen vor. sa dass das ohne weitere Angaben sicher nicht folgt. Also irgendwas ist faul.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:32 Di 20.09.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Zuerst einmal vielen Dank für deine Hilfe.
Und ich habe jetzt nochmal nachgefragt, es gibt noch eine weitere Gleichung die die Vereinfachung bzw. das Umstellen erklären soll.
[mm] m_{FW_{fin}}(T,p)=m_{FW_{in}}-m_{AM}*X_{WAM}(T,p)
[/mm]
Nur leider hilft mir das auch nicht so richtig weiter.
Aber vielleicht ist es ja für jemanden verständlich so das mir man das erklären kann.
Vielen Dank schon einmal.
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Hallo IceMan,
> Zuerst einmal vielen Dank für deine Hilfe.
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> Und ich habe jetzt nochmal nachgefragt, es gibt noch eine
> weitere Gleichung die die Vereinfachung bzw. das Umstellen
> erklären soll.
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> [mm]m_{FW_{fin}}(T,p)=m_{FW_{in}}-m_{AM}*X_{WAM}(T,p)[/mm]
>
> Nur leider hilft mir das auch nicht so richtig weiter.
> Aber vielleicht ist es ja für jemanden verständlich so
> das mir man das erklären kann.
Das ist stupides Einsetzen und ausrechnen.
Wieso man allerdings den letzten Faktor im letzten Nenner da so kompliziert schreibt, ist mir unklar.
Ich habe die Variablen auch mal umgetauft, damit das nicht so ein Schreibkrams ist.
Die Dinger mit [mm](T,p)[/mm] habe ich [mm]w_1[/mm] und [mm]m_1[/mm] genannt, die anderen [mm]w_2,m_2[/mm]
Aus der zweiten Gleichung habe ich [mm]m[/mm] und [mm]x[/mm] gemacht.
Dann hast du [mm]\left(1-\frac{1}{w_1}\right)\cdot{}m_1 \ = \ \left(1-\frac{1}{w_2}\right)\cdot{}m_2[/mm] und [mm]m_1=m_2-m\cdot{}x[/mm]
Nun erstmal die erste Gleichung nach [mm]w_1[/mm] auflösen
Du kannst rechterhand gleichnamig machen und dann durch [mm]m_1[/mm] teilen und nach [mm]\frac{1}{w_1}[/mm] umstellen.
Das gibt bei mir
[mm]\frac{1}{w_1}=1-\frac{w_2-1}{w_2}\cdot{}\frac{m_2}{m_1}[/mm]
Wieder gleichnamig machen und zum Kehrbruch übergehen ...
Ich komme auf [mm]w_1 \ = \ \frac{w_2m_1}{w_2m_1-(w_2-1)m_2} \ = \ \frac{1}{1-\frac{(w_2-1)m_2}{w_2m_1}} \ = \ \frac{1}{1+\frac{(1-w_2)}{w_2}\cdot{}\frac{m_2}{m_1}}[/mm]
Nun den Dreck für [mm]m_1[/mm] einsetzen.
Das gibt [mm]\frac{m_2}{m_1} \ = \ \frac{m_2}{m_2-mx}[/mm]
Und hier kannst du schnell nachrechnen, dass das dasselbe wie [mm]\frac{\frac{m_2}{m}}{\frac{m_2}{m}-x}[/mm] ist, wenn auch viel komplizierter dargestellt ...
>
> Vielen Dank schon einmal.
Gruß
schachuzipus
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