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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungssysteme lösen
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Gleichungssysteme lösen: Gleichungssysteme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Di 26.09.2006
Autor: Morle7

Aufgabe
  Löse das Gleichungssytem :

2y =   x + 2
2y = 5x - 22  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo erstmal,

ich bin in der Zwischenzeit 45 Jahre alt und der Schule entwachsen.
Meine 17 jährige Tochter hat, genau wie ichauch , o.g. Aufgabe nicht verstanden. Kann mir da bitte mal jemand helfen ??? Wir haben jetzt schon 3 Stunden gessen sind aber keinen Schritt weiter gekommen. Das Lehrbuch erwies sich auch als wenig hilfreich.  
        
Bezug
Gleichungssysteme lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Di 26.09.2006
Autor: Herby

Hallo Morle und Co. :-)


und ein herzliches [willkommenmr]


für diese Lösung gibt es drei Verfahren:

1. Additionsverfahren:  multipliziert die erste Gleichung mit (-1) und addiert dann beide - damit verschwindet y und man kann nach x auflösen. Hat man x, so kann y ermittelt werden.

2. Einsetzverfahren: man löst die erste Gleichung nach y auf (quasi: alles durch 2 teilen) und setzt das y in die zweite Gleichung ein. Dann nach x auflösen und dann das x in die erste Gleichung einsetzen.

3. Gleichsetzverfahren: man setzt beide Gleichungen auf y (wieder durch 2 teilen) und stellt sie gegenüber. Dann nach x auflösen und anschließend y bestimmen.


Liebe Grüße
Herby
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Gleichungssysteme lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:06 Di 26.09.2006
Autor: Swoosh

Also sprich ;-):

Gleichung I:
2y = x+2

Gleichung II:
2y = 5x-22

Gleichung I nach y aufloesen:
2y = x+2
y = 0.5x+1

Gleichung II nach y aufloesen:
2y = 5x-22
y = 2.5x-11

Gleichungen zusammengesetzt:
0.5x+1 = 2.5x-11
-2x+1 = -11
-2x = -12
x = 6

x in Gleichung I:
2y = 6+2
2y = 8
y = 4

Lösung: x=6, y=4

Mfg

Swoosh
Bezug
                        
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Gleichungssysteme lösen: Danksagung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:54 Di 26.09.2006
Autor: Morle7

Hallo,

vielen Dank für die schnelle Antwort, ich weis nun endlich wo mein Fehler liegt.

Morle und Co
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